Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9079
2018-09-08 
Источник S света ($\lambda = 0,6 мкм$) и плоское зеркало М расположены, как показано на рис. (зеркало Ллойда). Что будет наблюдаться в точке Р экрана, где сходятся лучи SP и SMP, - свет или темнота, если $|SP| = r = 2 м, a = 0,55 мм, |SM| = |MP|$?
Решение:
$\Delta = 2SM - SP = 2 \sqrt{ \left ( \frac{r}{2} \right )^{2} + a^{2} } - r$
Так как углы малые, то $\sqrt{1 + \beta^{2} } \sim 1 + \frac{1}{2} \beta$
$\Delta = \frac{2r}{2} \sqrt{1 + \frac{4a^{2} }{r^{2} } } - r \approx \frac{2r}{2} \left (1 + \frac{1}{2} \frac{4a^{2} }{r^{2} } \right ) - r = r \left ( 1 + \frac{4a^{2} }{2r^{2} } - 1 \right ) = \frac{4a^{2} }{2r } = \frac{2a^{2} }{r}$
$\Delta = \frac{2a^{2} }{r} = m \frac{ \lambda}{2}, m \in Z$
$m = \frac{4a^{2} }{r \lambda}$
Если $n$ - четное, то макимум (свет)
$m$ - нечетное, то минимум (тьма)
Для данных условий - тьма (минимум)
Источник S света ($\lambda = 0,6 мкм$) и плоское зеркало М расположены, как показано на рис. (зеркало Ллойда). Что будет наблюдаться в точке Р экрана, где сходятся лучи SP и SMP, - свет или темнота, если $|SP| = r = 2 м, a = 0,55 мм, |SM| = |MP|$?
Решение:
$\Delta = 2SM - SP = 2 \sqrt{ \left ( \frac{r}{2} \right )^{2} + a^{2} } - r$
Так как углы малые, то $\sqrt{1 + \beta^{2} } \sim 1 + \frac{1}{2} \beta$
$\Delta = \frac{2r}{2} \sqrt{1 + \frac{4a^{2} }{r^{2} } } - r \approx \frac{2r}{2} \left (1 + \frac{1}{2} \frac{4a^{2} }{r^{2} } \right ) - r = r \left ( 1 + \frac{4a^{2} }{2r^{2} } - 1 \right ) = \frac{4a^{2} }{2r } = \frac{2a^{2} }{r}$
$\Delta = \frac{2a^{2} }{r} = m \frac{ \lambda}{2}, m \in Z$
$m = \frac{4a^{2} }{r \lambda}$
Если $n$ - четное, то макимум (свет)
$m$ - нечетное, то минимум (тьма)
Для данных условий - тьма (минимум)
