Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9076
2018-09-08 
Солнце, находясь вблизи зенита, создает на горизонтальной поверхности освещенность $E = 0,1 Млк$. Диаметр Солнца виден под углом $\alpha = 32^{ \prime}$. Определить видимую яркость $L$ Солнца.
Решение:
$L = \frac{I}{ \delta}$ (1)
$E = \frac{I}{l^{2} } \cos \epsilon$
Так как Солнце вблизи зенита, то $\epsilon = 0$ и $\cos \epsilon = 1 \Rightarrow E = \frac{I}{l^{2} } \Rightarrow I = El^{2}$ (2)
Подставим (2) в (1):
$L = \frac{El^{2} }{ \delta}$ (3)
$\begin{cases} \delta = S = \pi r^{2} \\ \frac{r}{l} = tg \frac{ \alpha}{2} \Rightarrow r = l tg \frac{ \alpha}{2} \end{cases} \Rightarrow \delta = \pi l^{2} tg^{2} \frac{ \alpha}{2}$ (4)
Подставим (4) в (3):
$L = \frac{El^{2} }{ \pi l^{2} tg^{2} \frac{ \alpha}{2} } = \frac{E}{ \pi tg^{2} \frac{ \alpha }{2} }$
$L = \frac{10^{5} }{3,14 \cdot tg^{2} \frac{32}{2 \cdot 60} } = 1,47 \cdot 10^{9} \frac{кд}{м^{2} }$
Солнце, находясь вблизи зенита, создает на горизонтальной поверхности освещенность $E = 0,1 Млк$. Диаметр Солнца виден под углом $\alpha = 32^{ \prime}$. Определить видимую яркость $L$ Солнца.
Решение:
$L = \frac{I}{ \delta}$ (1)
$E = \frac{I}{l^{2} } \cos \epsilon$
Так как Солнце вблизи зенита, то $\epsilon = 0$ и $\cos \epsilon = 1 \Rightarrow E = \frac{I}{l^{2} } \Rightarrow I = El^{2}$ (2)
Подставим (2) в (1):
$L = \frac{El^{2} }{ \delta}$ (3)
$\begin{cases} \delta = S = \pi r^{2} \\ \frac{r}{l} = tg \frac{ \alpha}{2} \Rightarrow r = l tg \frac{ \alpha}{2} \end{cases} \Rightarrow \delta = \pi l^{2} tg^{2} \frac{ \alpha}{2}$ (4)
Подставим (4) в (3):
$L = \frac{El^{2} }{ \pi l^{2} tg^{2} \frac{ \alpha}{2} } = \frac{E}{ \pi tg^{2} \frac{ \alpha }{2} }$
$L = \frac{10^{5} }{3,14 \cdot tg^{2} \frac{32}{2 \cdot 60} } = 1,47 \cdot 10^{9} \frac{кд}{м^{2} }$
