Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9070
2018-09-08 
Линза изготовлена из стекла, показатель преломления которого для красных лучей $n_{к} = 1,50$, для фиолетовых $n_{ф} = 1,52$. Радиусы кривизны $R$ обеих поверхностей линзы одинаковы и равны 1 м. Определить расстояние $\Delta f$ между фокусами линзы для красных и фиолетовых лучей.
Решение:
$D = (n_{12} - 1 ) \left ( \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} \right )$
$D_{1} = (n_{к} - 1) \left ( \frac{1}{R} + \frac{1}{R} \right ) = (n_{к} - 1) \frac{2}{R}$
$F_{1} = \frac{1}{D_{1} } = \frac{R}{2(n_{к} - 1 ) }$
$F_{2} = \frac{R}{2(n_{р} - 1 ) }$
$\Delta f = F_{1} - F_{2} = \frac{R}{2(n_{к} - 1 ) } - \frac{R}{2(n_{р} - 1 ) } = \frac{R}{2} \left ( \frac{n_{р} - 1 - n_{к} + 1 }{(n_{к} - 1 )(n_{р} - 1 )} \right ) = \frac{R}{2} \left ( \frac{n_{р} - n_{к} }{(n_{к} - 1 )(n_{р} - 1 ) } \right )$
$\Delta f = \frac{1}{2} \left ( \frac{1,52 - 1,5}{(1,5 - 1)(1,52 - 1)} \right ) = 0,0385 \approx 3,85 см$
Линза изготовлена из стекла, показатель преломления которого для красных лучей $n_{к} = 1,50$, для фиолетовых $n_{ф} = 1,52$. Радиусы кривизны $R$ обеих поверхностей линзы одинаковы и равны 1 м. Определить расстояние $\Delta f$ между фокусами линзы для красных и фиолетовых лучей.
Решение:
$D = (n_{12} - 1 ) \left ( \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} \right )$
$D_{1} = (n_{к} - 1) \left ( \frac{1}{R} + \frac{1}{R} \right ) = (n_{к} - 1) \frac{2}{R}$
$F_{1} = \frac{1}{D_{1} } = \frac{R}{2(n_{к} - 1 ) }$
$F_{2} = \frac{R}{2(n_{р} - 1 ) }$
$\Delta f = F_{1} - F_{2} = \frac{R}{2(n_{к} - 1 ) } - \frac{R}{2(n_{р} - 1 ) } = \frac{R}{2} \left ( \frac{n_{р} - 1 - n_{к} + 1 }{(n_{к} - 1 )(n_{р} - 1 )} \right ) = \frac{R}{2} \left ( \frac{n_{р} - n_{к} }{(n_{к} - 1 )(n_{р} - 1 ) } \right )$
$\Delta f = \frac{1}{2} \left ( \frac{1,52 - 1,5}{(1,5 - 1)(1,52 - 1)} \right ) = 0,0385 \approx 3,85 см$
