Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 907
2016-09-17 
Две одинаковые дощечки плывут вдоль берега по прямому широкому каналу, вода в котором течёт с постоянной скоростью, одинаковой по всей ширине канала. В некоторый момент времени им сообщили скорость относительно воды, равную по величине $V_{0} = 1 м/с$. При этом скорость первой дощечки оказалась перпендикулярной берегу в связанной с ним неподвижной системе отсчёта, а скорость второй дощечки оказалась перпендикулярной берегу в системе отсчёта, связанной с водой. Через достаточно большое время, когда движение дощечек относительно воды прекратилось, расстояние от первой дощечки до берега увеличилось на $S_{1} = 4 м$, а от второй — на $S_{2} = 5 м$. Найдите скорость течения воды в канале.
Решение:
В системе отсчёта, связанной с водой, дощечки проплывут до полной остановки одинаковое расстояние. Поскольку вторая дощечка движется в этой системе отсчёта перпендикулярно берегу, это расстояние как раз и равно $S_{2}$. Следовательно, первая дощечка сместилась тоже на расстояние $S_{2}$, и при этом её смещение перпендикулярно берегу составило $S_{1}$(см. рис.). Следовательно, смещение первой дощечки параллельно берегу равно $\sqrt{S_{2}^{2} - S_{1}^{2}}$. Угол $\alpha$ между скоростями дощечек в системе отсчёта, связанной с водой, определяется из соотношения:
$ \sin \alpha = \frac{S_{2}^{2} - S_{1}^{2}}{S_{2}}$
При переходе в систему отсчёта, связанную с берегом, начальные скорости дощечек $\vec{V}_{0}$ складываются со скоростью течения воды в канале $\vec{U}$. Следовательно, для первой дощечки
$U = V_{0} \sin \alpha = \frac{V_{0} \sqrt{S_{2}^{2} - S_{1}^{2}}}{S_{2}} = \frac{1 \frac{м}{с} \cdot \sqrt{ 25 м^{2} - 16 м^{2} }}{ 5 м} = 0,6 м/с$.
Две одинаковые дощечки плывут вдоль берега по прямому широкому каналу, вода в котором течёт с постоянной скоростью, одинаковой по всей ширине канала. В некоторый момент времени им сообщили скорость относительно воды, равную по величине $V_{0} = 1 м/с$. При этом скорость первой дощечки оказалась перпендикулярной берегу в связанной с ним неподвижной системе отсчёта, а скорость второй дощечки оказалась перпендикулярной берегу в системе отсчёта, связанной с водой. Через достаточно большое время, когда движение дощечек относительно воды прекратилось, расстояние от первой дощечки до берега увеличилось на $S_{1} = 4 м$, а от второй — на $S_{2} = 5 м$. Найдите скорость течения воды в канале.
Решение:
В системе отсчёта, связанной с водой, дощечки проплывут до полной остановки одинаковое расстояние. Поскольку вторая дощечка движется в этой системе отсчёта перпендикулярно берегу, это расстояние как раз и равно $S_{2}$. Следовательно, первая дощечка сместилась тоже на расстояние $S_{2}$, и при этом её смещение перпендикулярно берегу составило $S_{1}$(см. рис.). Следовательно, смещение первой дощечки параллельно берегу равно $\sqrt{S_{2}^{2} - S_{1}^{2}}$. Угол $\alpha$ между скоростями дощечек в системе отсчёта, связанной с водой, определяется из соотношения:
$ \sin \alpha = \frac{S_{2}^{2} - S_{1}^{2}}{S_{2}}$
При переходе в систему отсчёта, связанную с берегом, начальные скорости дощечек $\vec{V}_{0}$ складываются со скоростью течения воды в канале $\vec{U}$. Следовательно, для первой дощечки
$U = V_{0} \sin \alpha = \frac{V_{0} \sqrt{S_{2}^{2} - S_{1}^{2}}}{S_{2}} = \frac{1 \frac{м}{с} \cdot \sqrt{ 25 м^{2} - 16 м^{2} }}{ 5 м} = 0,6 м/с$.
