Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9065
2018-09-03 
На стеклянную призму с преломляющим углом $\theta = 60^{ \circ}$ падает луч света. Определить показатель преломления $n$ стекла, если при симметричном ходе луча в призме угол отклонения $\sigma = 40^{ \circ}$.
Решение:
По закону преломления света:
$\frac{ \sin \alpha}{ \sin \beta} = n$ (1)
Так как ход луча симметричный, то $DE \parallel BC$
$\angle ADE = \frac{180^{ \circ} - \theta }{2}$
$\beta = 90^{ \circ} - \angle ADE = 90^{ \circ} - \frac{180^{ \circ} - \theta }{2} = \frac{ \theta}{2}$ (2)
$\delta = \alpha - ( \theta - \alpha)$
$\delta - 2 \alpha - \theta \Rightarrow \alpha = \frac{ \delta + \theta}{2}$ (3)
Подставим (2) и (3) в формулу (1):
$n = \frac{ \sin \frac{ \delta + \theta}{2} }{ \sin \frac{ \theta}{2} }, n = \frac{ \sin \frac{40 + 60}{2} }{ \sin \frac{60}{2} } = \frac{ \sin 50}{ \sin 30} = 1,53$
На стеклянную призму с преломляющим углом $\theta = 60^{ \circ}$ падает луч света. Определить показатель преломления $n$ стекла, если при симметричном ходе луча в призме угол отклонения $\sigma = 40^{ \circ}$.
Решение:
По закону преломления света:
$\frac{ \sin \alpha}{ \sin \beta} = n$ (1)
Так как ход луча симметричный, то $DE \parallel BC$
$\angle ADE = \frac{180^{ \circ} - \theta }{2}$
$\beta = 90^{ \circ} - \angle ADE = 90^{ \circ} - \frac{180^{ \circ} - \theta }{2} = \frac{ \theta}{2}$ (2)
$\delta = \alpha - ( \theta - \alpha)$
$\delta - 2 \alpha - \theta \Rightarrow \alpha = \frac{ \delta + \theta}{2}$ (3)
Подставим (2) и (3) в формулу (1):
$n = \frac{ \sin \frac{ \delta + \theta}{2} }{ \sin \frac{ \theta}{2} }, n = \frac{ \sin \frac{40 + 60}{2} }{ \sin \frac{60}{2} } = \frac{ \sin 50}{ \sin 30} = 1,53$
