Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9062
2018-09-03 
Пучок параллельных лучей падает на толстую стеклянную пластину под углом $\epsilon =60^{ \circ}$, и преломляясь переходит в стекло. Ширина $a$ пучка в воздухе равна 10 см. Определить ширину $b$ пучка в стекле.
Решение:
$\frac{a}{c} = \cos \epsilon; c = \frac{a}{ \cos \epsilon}$
$\frac{b}{c} = \cos \beta; c = \frac{b}{ \cos \beta}$
$\frac{a}{ \cos \epsilon} = \frac{b}{ \cos \beta}$
$b = \frac{a \cos \beta}{ \cos \epsilon} = \frac{a \sqrt{1 - \sin^{2} \beta } }{ \cos \epsilon}$
$\frac{ \sin \epsilon}{ \sin \beta} = n$
$\sin \beta = \frac{ \sin \epsilon}{n}$
$b = \frac{a \sqrt{1 - \left ( \frac{ \sin \epsilon}{n} \right )^{2} } }{ \cos \epsilon} = \frac{10 \sqrt{1 - \left ( \frac{ \sqrt{3} /2 }{ 3/2 } \right )^{2} } }{ 0,5} = 20 \sqrt{1 - \left ( \frac{1}{ \sqrt{3} } \right )^{2} } = 20 \sqrt{1 - \frac{1}{3} } = 20 \sqrt{ \frac{2}{3} } \approx 20 \sqrt{0,66 } = 16,25 см$
Пучок параллельных лучей падает на толстую стеклянную пластину под углом $\epsilon =60^{ \circ}$, и преломляясь переходит в стекло. Ширина $a$ пучка в воздухе равна 10 см. Определить ширину $b$ пучка в стекле.
Решение:
$\frac{a}{c} = \cos \epsilon; c = \frac{a}{ \cos \epsilon}$
$\frac{b}{c} = \cos \beta; c = \frac{b}{ \cos \beta}$
$\frac{a}{ \cos \epsilon} = \frac{b}{ \cos \beta}$
$b = \frac{a \cos \beta}{ \cos \epsilon} = \frac{a \sqrt{1 - \sin^{2} \beta } }{ \cos \epsilon}$
$\frac{ \sin \epsilon}{ \sin \beta} = n$
$\sin \beta = \frac{ \sin \epsilon}{n}$
$b = \frac{a \sqrt{1 - \left ( \frac{ \sin \epsilon}{n} \right )^{2} } }{ \cos \epsilon} = \frac{10 \sqrt{1 - \left ( \frac{ \sqrt{3} /2 }{ 3/2 } \right )^{2} } }{ 0,5} = 20 \sqrt{1 - \left ( \frac{1}{ \sqrt{3} } \right )^{2} } = 20 \sqrt{1 - \frac{1}{3} } = 20 \sqrt{ \frac{2}{3} } \approx 20 \sqrt{0,66 } = 16,25 см$
