Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9058
2018-09-02 
Обмотка тороида с немагнитным сердечником имеет $N_{1} = 251$ виток. Средний диаметр $\langle D \rangle$ тороида равен 8 см, диаметр $d$ витков равен 2 см. На тороид намотана вторичная обмотка, имеющая $N_{2} = 100$ витков. При замыкании первичной обмотки в ней в течение $t = 1 мс$ устанавливается сила тока $I = 3 А$. Найти среднюю ЭДС индукции $\langle \mathcal{E}_{i} \rangle$ , возникающей на вторичной обмотке.
Решение:
По закону Фарадея:
$\mathcal{E}_{i} = - \frac{d \Phi}{dt}, d \Phi = LdI$
Явление взаимной индукции
$L = \frac{ \mu \mu_{0} N_{1}N_{2}S }{l}$
$S = \frac{ \pi d^{2} }{4}, l = \pi \langle D \rangle $
$\frac{dI}{dt} = \frac{ \Delta I}{ \Delta t}$
$\mathcal{E}_{i} = - \frac{ \mu \mu_{0} N_{1}N_{2} \pi d^{2} \Delta I }{4 \pi \langle D \rangle \Delta t } = - \frac{1 \cdot 4 \pi \cdot 10^{-7} \cdot 251 \cdot 100 \cdot \pi \cdot 4 \cdot 10^{-4} \cdot 3 }{4 \pi \cdot 8 \cdot 10^{-2} \cdot 10^{-3} } = - \frac{10^{-4} \cdot 251 \cdot \pi \cdot 12 }{8} = - 0,118 В$
Обмотка тороида с немагнитным сердечником имеет $N_{1} = 251$ виток. Средний диаметр $\langle D \rangle$ тороида равен 8 см, диаметр $d$ витков равен 2 см. На тороид намотана вторичная обмотка, имеющая $N_{2} = 100$ витков. При замыкании первичной обмотки в ней в течение $t = 1 мс$ устанавливается сила тока $I = 3 А$. Найти среднюю ЭДС индукции $\langle \mathcal{E}_{i} \rangle$ , возникающей на вторичной обмотке.
Решение:
По закону Фарадея:
$\mathcal{E}_{i} = - \frac{d \Phi}{dt}, d \Phi = LdI$
Явление взаимной индукции
$L = \frac{ \mu \mu_{0} N_{1}N_{2}S }{l}$
$S = \frac{ \pi d^{2} }{4}, l = \pi \langle D \rangle $
$\frac{dI}{dt} = \frac{ \Delta I}{ \Delta t}$
$\mathcal{E}_{i} = - \frac{ \mu \mu_{0} N_{1}N_{2} \pi d^{2} \Delta I }{4 \pi \langle D \rangle \Delta t } = - \frac{1 \cdot 4 \pi \cdot 10^{-7} \cdot 251 \cdot 100 \cdot \pi \cdot 4 \cdot 10^{-4} \cdot 3 }{4 \pi \cdot 8 \cdot 10^{-2} \cdot 10^{-3} } = - \frac{10^{-4} \cdot 251 \cdot \pi \cdot 12 }{8} = - 0,118 В$
