Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9031
2018-08-08 
По проводнику сопротивлением $R=3 Ом$ течет ток, сила которого возрастает. Количество теплоты $Q$, выделившееся в проводнике за время $\tau = 8 с$, равно 200 Дж. Определить количество электричества $q$, протекшее за это время по проводнику. В момент времени, принятый за начальный, сила тока в проводнике равна нулю.
Решение:
$I = kt$ - запишем так закон возрастания силы тока.
Тогда по закону Джоуля - Ленца
$Q = \int I^{2}Rdt = \int_{0}^{ \tau} k^{2}t^{2}Rdt = \left . \frac{k^{2}t^{3}R }{3} \right |_{0}^{ \tau} = \frac{k^{2} \tau^{3} R}{3} \Rightarrow k = \sqrt{ \frac{3Q}{ \tau^{3}R } }$ (1)
$I = \frac{dq}{dt}$
$q = \int_{0}^{ \tau} Idt = \int_{0}^{ \tau} kt dt = \left . \frac{kt^{2} }{2} \right |_{0}^{ \tau} = \frac{k \tau^{2} }{2}$ (2)
Подставим (1) в (2)
$q = \sqrt{ \frac{3Q}{ \tau^{3}R } } \frac{ \tau^{2} }{2} = \frac{1}{2} \sqrt{ \frac{3Q \tau}{R} }$
$q = \frac{1}{2} \sqrt{ \frac{3 \cdot 200 \cdot 8}{3} } = 20 Кл$
По проводнику сопротивлением $R=3 Ом$ течет ток, сила которого возрастает. Количество теплоты $Q$, выделившееся в проводнике за время $\tau = 8 с$, равно 200 Дж. Определить количество электричества $q$, протекшее за это время по проводнику. В момент времени, принятый за начальный, сила тока в проводнике равна нулю.
Решение:
$I = kt$ - запишем так закон возрастания силы тока.
Тогда по закону Джоуля - Ленца
$Q = \int I^{2}Rdt = \int_{0}^{ \tau} k^{2}t^{2}Rdt = \left . \frac{k^{2}t^{3}R }{3} \right |_{0}^{ \tau} = \frac{k^{2} \tau^{3} R}{3} \Rightarrow k = \sqrt{ \frac{3Q}{ \tau^{3}R } }$ (1)
$I = \frac{dq}{dt}$
$q = \int_{0}^{ \tau} Idt = \int_{0}^{ \tau} kt dt = \left . \frac{kt^{2} }{2} \right |_{0}^{ \tau} = \frac{k \tau^{2} }{2}$ (2)
Подставим (1) в (2)
$q = \sqrt{ \frac{3Q}{ \tau^{3}R } } \frac{ \tau^{2} }{2} = \frac{1}{2} \sqrt{ \frac{3Q \tau}{R} }$
$q = \frac{1}{2} \sqrt{ \frac{3 \cdot 200 \cdot 8}{3} } = 20 Кл$
