ГЛАВНАЯ » РЕШЕБНИК

2018-08-08   
К источнику тока с ЭДС $\mathcal{E} = 1,5 В$ присоединили катушку с сопротивлением $R = 0,1 Ом$. Амперметр показал силу тока, равную $I_{1} = 0,5 А$. Когда к источнику тока присоединили последовательно еще один источник тока с такой же ЭДС, то сила тока $I$ в той же катушке оказалась равной 0,4 А. Определить внутренние сопротивления $r_{1}$ и $r_{2}$ первого и второго источников тока.


Решение:



Смотри рисунки. Используем вот такую формулу для замкнутой цепи $I = \frac{ \mathcal{E} }{R} \Rightarrow \mathcal{E} = IR = U$, соответственно: $U_{1} = 1,5 В$, а $U_{2} = 3 В$.

Рассмотрим 2 случая:
1) $R_{общ} = r_{1} + R \Rightarrow r_{1} + R = \frac{U_{1} }{I_{1} }$, тогда $r_{1} = \frac{U_{1} }{I_{1} } - R = 3 - 0,1 = 2,9 Ом$

2) $R_{общ} = r_{1} + r_{2} + R \Rightarrow r_{1} + r_{2} + R = \frac{U_{2} }{I_{2} }$, т.к. $R_{общ} = \frac{U_{2} }{I_{2} }$, а $r_{1} + R = \frac{U_{2} }{I_{2} } - r_{2}$, тогда сравнив 2 случая получим:

$\frac{U_{1} }{I_{1} } = \frac{U_{2} }{I_{2} } - r_{2} \Rightarrow r_{2} = \frac{U_{2} }{I_{2} } - \frac{U_{1} }{I_{1} } = 7,5 - 3 = 4,5 Ом$