Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8999
2018-08-03 
Заряды $Q_{1} = 1 мкКл$ и $Q_{2} = - 1 мкКл$ находятся на расстоянии $d = 10 см$. Определить напряженность $E$ и потенциал $\phi$ поля в точке, удаленной на расстояние $r = 10 см$ от первого заряда и лежащей на линии, проходящей через первый заряд перпендикулярно направлению от $Q_{1}$ к $Q_{2}$.
Решение:
Модули напряженности электрического поля, создаваемого зарядами $Q_{1}$ и $Q_{2}$ в указанной точке:
$E_{1} = \frac{|Q_{1} |}{4 \pi \epsilon_{0}r^{2} } = \frac{1 \cdot 10^{-6} }{4 \cdot 3,14 \cdot 8,85 \cdot 10^{-12} \cdot 0,1^{2} } = 900 \cdot 10^{3}$
$E_{2} = \frac{|Q_{2} |}{4 \pi \epsilon_{0} (r^{2} + d^{2} ) } = \frac{1 \cdot 10^{-6} }{4 \cdot 3,14 \cdot 8,85 \cdot 10^{-12} \cdot (0,1^{2} + 0,1^{2}) } = 450 \cdot 10^{3}$
где $\epsilon_{0} = 8,85 \cdot 10^{-12} Ф/м$ - электрическая постоянная. Результирующая напряженность в указанной точке будет равна:
$E = \sqrt{E_{1}^{2} + E_{2}^{2} + 2E_{1}E_{2} \cos ( \pi - \alpha) } = 663 \cdot 10^{3} В/м$
В указанной точке заряды $Q_{1}$ и $Q_{2}$ создают потенциалы:
$\phi_{1} = \frac{Q_{1} }{4 \pi \epsilon_{0} r }; \phi_{2} = \frac{Q_{2} }{4 \pi \epsilon_{0} \sqrt{r^{2} + d^{2} } }$
Результирующий потенциал в указанной точке:
$\phi = \phi_{1} + \phi_{2} = \frac{Q_{1} }{4 \pi \epsilon_{0}r } + \frac{Q_{2} }{4 \pi \epsilon_{0} \sqrt{r^{2} + d^{2} } } = \frac{1}{4 \pi \epsilon_{0} } \left ( \frac{Q_{1} }{r} + \frac{Q_{2} }{ \sqrt{r^{2} + d^{2} } } \right ) = \frac{1}{4 \cdot 3,14 \cdot 8,85 \cdot 10^{-12} } \left ( \frac{1 \cdot 10^{-6} }{0,1} + \frac{-1 \cdot 10^{-6} }{ \sqrt{0,1^{2} + 0,1^{2} } } \right ) = 26,3 \cdot 10^{3}$
Заряды $Q_{1} = 1 мкКл$ и $Q_{2} = - 1 мкКл$ находятся на расстоянии $d = 10 см$. Определить напряженность $E$ и потенциал $\phi$ поля в точке, удаленной на расстояние $r = 10 см$ от первого заряда и лежащей на линии, проходящей через первый заряд перпендикулярно направлению от $Q_{1}$ к $Q_{2}$.
Решение:
Модули напряженности электрического поля, создаваемого зарядами $Q_{1}$ и $Q_{2}$ в указанной точке:
$E_{1} = \frac{|Q_{1} |}{4 \pi \epsilon_{0}r^{2} } = \frac{1 \cdot 10^{-6} }{4 \cdot 3,14 \cdot 8,85 \cdot 10^{-12} \cdot 0,1^{2} } = 900 \cdot 10^{3}$
$E_{2} = \frac{|Q_{2} |}{4 \pi \epsilon_{0} (r^{2} + d^{2} ) } = \frac{1 \cdot 10^{-6} }{4 \cdot 3,14 \cdot 8,85 \cdot 10^{-12} \cdot (0,1^{2} + 0,1^{2}) } = 450 \cdot 10^{3}$
где $\epsilon_{0} = 8,85 \cdot 10^{-12} Ф/м$ - электрическая постоянная. Результирующая напряженность в указанной точке будет равна:
$E = \sqrt{E_{1}^{2} + E_{2}^{2} + 2E_{1}E_{2} \cos ( \pi - \alpha) } = 663 \cdot 10^{3} В/м$
В указанной точке заряды $Q_{1}$ и $Q_{2}$ создают потенциалы:
$\phi_{1} = \frac{Q_{1} }{4 \pi \epsilon_{0} r }; \phi_{2} = \frac{Q_{2} }{4 \pi \epsilon_{0} \sqrt{r^{2} + d^{2} } }$
Результирующий потенциал в указанной точке:
$\phi = \phi_{1} + \phi_{2} = \frac{Q_{1} }{4 \pi \epsilon_{0}r } + \frac{Q_{2} }{4 \pi \epsilon_{0} \sqrt{r^{2} + d^{2} } } = \frac{1}{4 \pi \epsilon_{0} } \left ( \frac{Q_{1} }{r} + \frac{Q_{2} }{ \sqrt{r^{2} + d^{2} } } \right ) = \frac{1}{4 \cdot 3,14 \cdot 8,85 \cdot 10^{-12} } \left ( \frac{1 \cdot 10^{-6} }{0,1} + \frac{-1 \cdot 10^{-6} }{ \sqrt{0,1^{2} + 0,1^{2} } } \right ) = 26,3 \cdot 10^{3}$
