Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8998
2018-08-03 
В центре сферы радиусом $R = 20 см$ находится точечный заряд $Q = 10 нКл$. Определить поток $\Phi_{E}$ вектора напряженности через часть сферической поверхности площадью $S = 20 см^{2}$.
Решение:
Поток напряженности электрического поля через поверхность $S$ определяется выражением:
$\Phi_{E} = \int_{S} E_{n}dS$, где $E_{n}$ - проекция вектора $\vec{E}$ на нормаль $\vec{n}$ к элементу $dS$ поверхности.
Электрическое поле, создаваемое точечным зарядом центрально - симметричное. ПОэтому нормаль $\vec{n}$ к поверхности сферы сонаправлена с вектором $\vec{E}$ напряженности. Следовательно, для всех точек сферы
$E_{n} = E = const$.
Тогда поток напряженности: $\Phi_{E} =E \int_{S} dS$.
Интеграл представляет собой площадь части сферической поверхности: $\int_{S} dS = S$.
Напряженность электрического поля точечного заряда в точке на расстоянии $R$ от него определяется выражением: $E = \frac{Q}{4 \pi \epsilon_{0}R^{2} }$. ($\epsilon_{0}$ - электрическая постоянная)
Следовательно, $\Phi_{E} = \frac{QS}{4 \pi \epsilon_{0}R^{2} }$
$\Phi_{E} = \frac{10^{-8} \cdot 2 \cdot 10^{-3} }{4 \cdot 3,14 \cdot 8,85 \cdot 10^{-12} \cdot 0,2^{2} } = 4,5 В \cdot м$
В центре сферы радиусом $R = 20 см$ находится точечный заряд $Q = 10 нКл$. Определить поток $\Phi_{E}$ вектора напряженности через часть сферической поверхности площадью $S = 20 см^{2}$.
Решение:
Поток напряженности электрического поля через поверхность $S$ определяется выражением:
$\Phi_{E} = \int_{S} E_{n}dS$, где $E_{n}$ - проекция вектора $\vec{E}$ на нормаль $\vec{n}$ к элементу $dS$ поверхности.
Электрическое поле, создаваемое точечным зарядом центрально - симметричное. ПОэтому нормаль $\vec{n}$ к поверхности сферы сонаправлена с вектором $\vec{E}$ напряженности. Следовательно, для всех точек сферы
$E_{n} = E = const$.
Тогда поток напряженности: $\Phi_{E} =E \int_{S} dS$.
Интеграл представляет собой площадь части сферической поверхности: $\int_{S} dS = S$.
Напряженность электрического поля точечного заряда в точке на расстоянии $R$ от него определяется выражением: $E = \frac{Q}{4 \pi \epsilon_{0}R^{2} }$. ($\epsilon_{0}$ - электрическая постоянная)
Следовательно, $\Phi_{E} = \frac{QS}{4 \pi \epsilon_{0}R^{2} }$
$\Phi_{E} = \frac{10^{-8} \cdot 2 \cdot 10^{-3} }{4 \cdot 3,14 \cdot 8,85 \cdot 10^{-12} \cdot 0,2^{2} } = 4,5 В \cdot м$
