Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8995
2018-08-03 
Металлический шар имеет заряд $Q_{1} = 0,1 мкКл$. На расстоянии, равном радиусу шара, от его поверхности находится конец нити, вытянутой вдоль силовой линии. Нить несет равномерно распределенный по длине заряд $Q_{2} = 10 нКл$. Длина нити равна радиусу шара. Определить силу $F$, действующую на нить, если радиус $R$ шара равен 10 см.
Решение:
Силовое поле шара эквивалентно силовому полю точечного заряда. Просто просуммируем силы путем интегрирования:
$F = \int_{2R}^{2R + L} \frac{Q_{1} \tau }{4 \pi \epsilon_{0} r^{2} } dr$
$F = \int_{2R}^{2R + L} \frac{Q_{1} \frac{Q_{2} }{L} }{4 \pi \epsilon_{0} r^{2} } dr$
$F = \frac{Q_{1}Q_{2} }{4 \pi \epsilon_{0} L } \left ( \frac{1}{2R} - \frac{1}{2R + L} \right )$ (1)
$F = 1,498 \cdot 10^{-4} Н$
Металлический шар имеет заряд $Q_{1} = 0,1 мкКл$. На расстоянии, равном радиусу шара, от его поверхности находится конец нити, вытянутой вдоль силовой линии. Нить несет равномерно распределенный по длине заряд $Q_{2} = 10 нКл$. Длина нити равна радиусу шара. Определить силу $F$, действующую на нить, если радиус $R$ шара равен 10 см.
Решение:
Силовое поле шара эквивалентно силовому полю точечного заряда. Просто просуммируем силы путем интегрирования:
$F = \int_{2R}^{2R + L} \frac{Q_{1} \tau }{4 \pi \epsilon_{0} r^{2} } dr$
$F = \int_{2R}^{2R + L} \frac{Q_{1} \frac{Q_{2} }{L} }{4 \pi \epsilon_{0} r^{2} } dr$
$F = \frac{Q_{1}Q_{2} }{4 \pi \epsilon_{0} L } \left ( \frac{1}{2R} - \frac{1}{2R + L} \right )$ (1)
$F = 1,498 \cdot 10^{-4} Н$
