Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8994
2018-08-03 
Тонкая нить несет равномерно распределенный по длине заряд с линейной плотностью $\tau = 2 мкКл/м$. Вблизи средней части нити на расстоянии $r = 1 см$, малом по сравнению с ее длиной, находится точечный заряд $Q = 0,1 мкКл$. Определить силу $F$, действующую на заряд.
Решение:
Возьмем на ниги элементарный участок $dl$ который обладал зарядом $dq$. Тогда сила действия на точечный заряд
$dF = \frac{dqQ}{r^{2} } \frac{1}{4 \pi \epsilon_{0} }$
$dq = \tau dl$
С другой стороны: $dl = rd \sin \phi$. Тогда $dF = \frac{Q \tau}{4 \pi \epsilon_{0}r } d \sin \phi$.
Так как нить может приняться как бесконечная по сравнению $r$, то:
$F = \frac{2Q \tau}{4 \pi \epsilon_{0} r } \int_{0}^{t} d \sin \phi$
$F = \frac{2Q \tau}{4 \pi \epsilon_{0}r } = 0,36 Н$.
Тонкая нить несет равномерно распределенный по длине заряд с линейной плотностью $\tau = 2 мкКл/м$. Вблизи средней части нити на расстоянии $r = 1 см$, малом по сравнению с ее длиной, находится точечный заряд $Q = 0,1 мкКл$. Определить силу $F$, действующую на заряд.
Решение:
Возьмем на ниги элементарный участок $dl$ который обладал зарядом $dq$. Тогда сила действия на точечный заряд
$dF = \frac{dqQ}{r^{2} } \frac{1}{4 \pi \epsilon_{0} }$
$dq = \tau dl$
С другой стороны: $dl = rd \sin \phi$. Тогда $dF = \frac{Q \tau}{4 \pi \epsilon_{0}r } d \sin \phi$.
Так как нить может приняться как бесконечная по сравнению $r$, то:
$F = \frac{2Q \tau}{4 \pi \epsilon_{0} r } \int_{0}^{t} d \sin \phi$
$F = \frac{2Q \tau}{4 \pi \epsilon_{0}r } = 0,36 Н$.
