Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8988
2018-08-03 
На отрезке тонкого прямого проводника длиной $l = 10 см$ равномерно распределен заряд с линейной плотностью $\tau =3 мкКл/м$. Вычислить напряженность $E$, создаваемую этим зарядом в точке, расположенной на оси проводника и удаленной от ближайшего конца отрезка на расстояние, равное длине этого отрезка.
Решение:
$dE_{y} = 0 \Rightarrow dE = dE_{x}$
$dE_{x} = \frac{1}{4 \pi \epsilon_{0} } \frac{dQ}{R^{2} }, dQ = \tau dl = \tau dr$
$dE = \frac{1}{4 \pi \epsilon_{0} } \frac{ \tau dr}{r^{2} }$
$E = \frac{I}{4 \pi \epsilon_{0} } \int_{l}^{2l} \frac{dr}{r^{2} } = \frac{-I}{4 \pi \epsilon_{0} } \left . \frac{1}{r} \right |_{l}^{2l} = \frac{I}{8 \pi \epsilon_{0} l }$
$E = \frac{3 \cdot 10^{-6}}{8 \cdot 3,14 \cdot 8,85 \cdot 10^{-12} \cdot 0,1} = 135 \cdot 10^{3} В/м$.
На отрезке тонкого прямого проводника длиной $l = 10 см$ равномерно распределен заряд с линейной плотностью $\tau =3 мкКл/м$. Вычислить напряженность $E$, создаваемую этим зарядом в точке, расположенной на оси проводника и удаленной от ближайшего конца отрезка на расстояние, равное длине этого отрезка.
Решение:
$dE_{y} = 0 \Rightarrow dE = dE_{x}$
$dE_{x} = \frac{1}{4 \pi \epsilon_{0} } \frac{dQ}{R^{2} }, dQ = \tau dl = \tau dr$
$dE = \frac{1}{4 \pi \epsilon_{0} } \frac{ \tau dr}{r^{2} }$
$E = \frac{I}{4 \pi \epsilon_{0} } \int_{l}^{2l} \frac{dr}{r^{2} } = \frac{-I}{4 \pi \epsilon_{0} } \left . \frac{1}{r} \right |_{l}^{2l} = \frac{I}{8 \pi \epsilon_{0} l }$
$E = \frac{3 \cdot 10^{-6}}{8 \cdot 3,14 \cdot 8,85 \cdot 10^{-12} \cdot 0,1} = 135 \cdot 10^{3} В/м$.
