Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8965
2018-08-02 
Точка мыльного пузыря, ближайшая к наблюдателю, кажется ему зеленой ($\lambda = 540 нм$). Определите минимальную толщину мыльной пленки. Показатель преломления мыльной пленки $n = 1,35$.
Решение:
Интерференционные максимумы наблюдаются, когда световые лучи, отраженные от верхней и нижней поверхности пластинки, усиливают друг друга и имеют разность хода волн, равную целому числу длин волн (рис.):
$\Delta l = n(AC + BC) - AD + \frac{ \lambda }{2} = k \lambda$,
где $\Delta l$ - оптическая разность хода, коэффициент п учитывает уменьшение скорости света в среде с показателем преломления $n$, а слагаемое $\frac{ \lambda}{2}$ возникает потому, что при отражении луча 1 от оптически более плотной среды фаза колебаний изменяется на противоположную, т. е. возникает такое же изменение фазы, как при прохождении пути $\frac{ \lambda}{2}$
Из соотношений $AC = BC = \frac{d}{ \cos \beta }, AD = 2d \sin \alpha tg \beta, n = \frac{ \sin \alpha}{ \sin \beta}$ получаем
$\left ( k - \frac{1}{2} \right ) \lambda = 2d \sqrt{n^{2} - \sin^{2} \alpha }$,
откуда
$d = \frac{ \left ( k - \frac{1}{2} \right ) \lambda }{2 \sqrt{n^{2} - \sin^{2} \alpha } }$.
Минимальная толщина пленки будет при $k = 1$ и $\alpha = 0^{ \circ}$.
$d = 10^{-7} м$.
Точка мыльного пузыря, ближайшая к наблюдателю, кажется ему зеленой ($\lambda = 540 нм$). Определите минимальную толщину мыльной пленки. Показатель преломления мыльной пленки $n = 1,35$.
Решение:
Интерференционные максимумы наблюдаются, когда световые лучи, отраженные от верхней и нижней поверхности пластинки, усиливают друг друга и имеют разность хода волн, равную целому числу длин волн (рис.):
$\Delta l = n(AC + BC) - AD + \frac{ \lambda }{2} = k \lambda$,
где $\Delta l$ - оптическая разность хода, коэффициент п учитывает уменьшение скорости света в среде с показателем преломления $n$, а слагаемое $\frac{ \lambda}{2}$ возникает потому, что при отражении луча 1 от оптически более плотной среды фаза колебаний изменяется на противоположную, т. е. возникает такое же изменение фазы, как при прохождении пути $\frac{ \lambda}{2}$
Из соотношений $AC = BC = \frac{d}{ \cos \beta }, AD = 2d \sin \alpha tg \beta, n = \frac{ \sin \alpha}{ \sin \beta}$ получаем
$\left ( k - \frac{1}{2} \right ) \lambda = 2d \sqrt{n^{2} - \sin^{2} \alpha }$,
откуда
$d = \frac{ \left ( k - \frac{1}{2} \right ) \lambda }{2 \sqrt{n^{2} - \sin^{2} \alpha } }$.
Минимальная толщина пленки будет при $k = 1$ и $\alpha = 0^{ \circ}$.
$d = 10^{-7} м$.
