Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8961
2018-08-02 
Чему равна оптическая сила тонкой рассеивающей линзы, если узкий предмет, помещенный перед ней на расстоянии 40 см, дает изображение, уменьшенное в 4 раза? Изменится ли величина изображения, если поверхность линзы, удаленную от предмета, посеребрить?
Решение:
Для рассеивающей линзы
$- \frac{1}{F} = \frac{1}{d} - \frac{1}{f}$ и $\Gamma = \frac{f}{d} = \frac{1}{4}$.
Решал совместно эти уравнения, получаем
$F = - \frac{4}{30} м$,
откуда $D = \frac{1}{F} = - 7,5 дп$.
Если поверхность линзы, удаленную от предмета, посеребрить, то величина изображения изменится, а так как лучи преломляются в линзе дважды, фокусное расстояние системы
$\frac{1}{F_{сист}} = - \frac{1}{F} - \frac{1}{F_{з} } - \frac{1}{F} = - \frac{2}{F} - \frac{1}{F_{з} }$,
где $F = \frac{4}{30} м$ — фокусное расстояние линзы, $F_{з} = \frac{R}{2}$ - фокусное расстояние выпуклого зеркала, где $R$ — его радиус кривизны.
Изображение, даваемое посеребренной линзой (рис.), можно построить, учитывая, что луч АО после прохождения линзы и отражения от зеркальной поверхности пойдет по $OA^{ \prime \prime}$, и $\angle AOB = \angle BOA^{ \prime \prime}$. Луч $OA^{ \prime \prime}$ идет через оптический центр линзы и после отражения от зеркала не изменяет направления. Луч АС, преломляясь в линзе, идет по направлению СК, затем, отражаясь от зеркала, пойдет по направлению KD и после преломления в линзе - по направлению DM. Его направление после преломления в линзе определяется с помощью побочной оптической оси $OL \parallel DK$, проведенной до пересечения с фокальной плоскостью в точке N. Пересечение продолжений лучей MD и $A^{ \prime \prime}O$ дает изображение точки $A^{ \prime}$.
Ответ: $D = -7,5 дп$.
Чему равна оптическая сила тонкой рассеивающей линзы, если узкий предмет, помещенный перед ней на расстоянии 40 см, дает изображение, уменьшенное в 4 раза? Изменится ли величина изображения, если поверхность линзы, удаленную от предмета, посеребрить?
Решение:
Для рассеивающей линзы
$- \frac{1}{F} = \frac{1}{d} - \frac{1}{f}$ и $\Gamma = \frac{f}{d} = \frac{1}{4}$.
Решал совместно эти уравнения, получаем
$F = - \frac{4}{30} м$,
откуда $D = \frac{1}{F} = - 7,5 дп$.
Если поверхность линзы, удаленную от предмета, посеребрить, то величина изображения изменится, а так как лучи преломляются в линзе дважды, фокусное расстояние системы
$\frac{1}{F_{сист}} = - \frac{1}{F} - \frac{1}{F_{з} } - \frac{1}{F} = - \frac{2}{F} - \frac{1}{F_{з} }$,
где $F = \frac{4}{30} м$ — фокусное расстояние линзы, $F_{з} = \frac{R}{2}$ - фокусное расстояние выпуклого зеркала, где $R$ — его радиус кривизны.
Изображение, даваемое посеребренной линзой (рис.), можно построить, учитывая, что луч АО после прохождения линзы и отражения от зеркальной поверхности пойдет по $OA^{ \prime \prime}$, и $\angle AOB = \angle BOA^{ \prime \prime}$. Луч $OA^{ \prime \prime}$ идет через оптический центр линзы и после отражения от зеркала не изменяет направления. Луч АС, преломляясь в линзе, идет по направлению СК, затем, отражаясь от зеркала, пойдет по направлению KD и после преломления в линзе - по направлению DM. Его направление после преломления в линзе определяется с помощью побочной оптической оси $OL \parallel DK$, проведенной до пересечения с фокальной плоскостью в точке N. Пересечение продолжений лучей MD и $A^{ \prime \prime}O$ дает изображение точки $A^{ \prime}$.
Ответ: $D = -7,5 дп$.
