Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8959
2018-08-02 
Расстояние от заднего фокуса тонкой линзы до изображения в 9 раз больше расстояния от переднего фокуса до предмета. Найдите линейное увеличение.
Решение:
Рассмотрим случай действительного изображения: $d = F + a, f = F + 9a$ (рис. а). Из формулы линзы
$\frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f} = \frac{1}{F + a} + \frac{1}{F + 9a}$
находим $3a = F$, и коэффициент увеличения
$\Gamma = \frac{f}{d} = \frac{F + 9a}{F + a} = \frac{12a}{4a} = 3$.
Случай, когда изображение находится между линзой и фокусом, невозможен, так как уравнение линзы
$\frac{1}{F} = \frac{1}{F + a} + \frac{1}{F - 9a}$,
приводит к выражению $-9a^{2} = F^{2}$. Для случая мнимого изображения (рис. б) имеем
$\frac{1}{F} = \frac{1}{F - a} - \frac{1}{9a - F}$,
откуда получаем $9a^{2} = F^{2}, 3a = F$. Коэффициент увеличения
$\Gamma = \frac{f}{d} = \frac{9a - F}{F - a} = \frac{6a}{2a} = 3$.
Расстояние от заднего фокуса тонкой линзы до изображения в 9 раз больше расстояния от переднего фокуса до предмета. Найдите линейное увеличение.
Решение:
Рассмотрим случай действительного изображения: $d = F + a, f = F + 9a$ (рис. а). Из формулы линзы
$\frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f} = \frac{1}{F + a} + \frac{1}{F + 9a}$
находим $3a = F$, и коэффициент увеличения
$\Gamma = \frac{f}{d} = \frac{F + 9a}{F + a} = \frac{12a}{4a} = 3$.
Случай, когда изображение находится между линзой и фокусом, невозможен, так как уравнение линзы
$\frac{1}{F} = \frac{1}{F + a} + \frac{1}{F - 9a}$,
приводит к выражению $-9a^{2} = F^{2}$. Для случая мнимого изображения (рис. б) имеем
$\frac{1}{F} = \frac{1}{F - a} - \frac{1}{9a - F}$,
откуда получаем $9a^{2} = F^{2}, 3a = F$. Коэффициент увеличения
$\Gamma = \frac{f}{d} = \frac{9a - F}{F - a} = \frac{6a}{2a} = 3$.
