Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8952
2018-08-02 
Точечный источник света находится на расстоянии 40 см от собирающей линзы с фокусным расстоянием 30 см. На каком расстоянии от линзы нужно установить экран, чтобы сфокусированный на нем пучок света имел диаметр 2 см? Диаметр линзы 4 см.
Решение:
Запишем формулу линзы
$\frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{d}$,
откуда расстояние от линзы до действительного изображения
$f = \frac{dF}{d - F}$,
Из чертежа (рис.) видно, что следует рассмотреть два возможных положения экрана. Для случая, когда экран расположен между линзой и изображением (рис. а), имеем
$\frac{D}{d_{0} } = \frac{f}{f - l_{1} }, l_{1} = \frac{dF}{d-F} \left ( 1 - \frac{d_{0} }{D} \right )$.
Для случая, когда экран расположен за изображением (рис. б),
$\frac{D}{d_{0}} = \frac{f}{l_{2} -f}, l_{2} = f \left ( 1 + \frac{d_{0} }{D} \right ) = \frac{dF}{d - F} \left (1 + \frac{d_{0} }{D} \right )$.
Подставим числовые данные в полученные выражения: $l_{1} = 0,6 м; l_{2} = 1,8 м$.
Точечный источник света находится на расстоянии 40 см от собирающей линзы с фокусным расстоянием 30 см. На каком расстоянии от линзы нужно установить экран, чтобы сфокусированный на нем пучок света имел диаметр 2 см? Диаметр линзы 4 см.
Решение:
Запишем формулу линзы
$\frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{d}$,
откуда расстояние от линзы до действительного изображения
$f = \frac{dF}{d - F}$,
Из чертежа (рис.) видно, что следует рассмотреть два возможных положения экрана. Для случая, когда экран расположен между линзой и изображением (рис. а), имеем
$\frac{D}{d_{0} } = \frac{f}{f - l_{1} }, l_{1} = \frac{dF}{d-F} \left ( 1 - \frac{d_{0} }{D} \right )$.
Для случая, когда экран расположен за изображением (рис. б),
$\frac{D}{d_{0}} = \frac{f}{l_{2} -f}, l_{2} = f \left ( 1 + \frac{d_{0} }{D} \right ) = \frac{dF}{d - F} \left (1 + \frac{d_{0} }{D} \right )$.
Подставим числовые данные в полученные выражения: $l_{1} = 0,6 м; l_{2} = 1,8 м$.
