Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8951
2018-08-02 
Собирающая линза с фокусным расстоянием 6 см дает изображение, размеры которого в два раза больше размеров предмета. На каком расстоянии от линзы надо поставить плоское зеркало, чтобы размеры предмета и изображения были одинаковы?
Решение:
Найдем расстояние до изображения в собирающей линзе, используя формулу линзы:
$\frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f}, \Gamma = \frac{f}{d}, d = \frac{f}{ \Gamma}$
и
$\frac{1}{F} = \frac{ \Gamma + 1}{f}, f = F(1 + \Gamma), f = 0,18 м$
Очевидно, плоское зеркало нужно поставить па таком расстоянии от линзы, па котором находится изображение предмета, которое теперь можно рассматривать как предмет для линзы, а его изображение в ней будет иметь размеры исходного предмета (рис.). Луч AD после преломления идет через фокус и падает на зеркало в точке $A^{ \prime}$, затем, отражаясь, идет к линзе по $A^{ \prime}R$. Проведя побочную оптическую ось $NP \parallel A^{ \prime}R$, находим точку Q пересечения преломленного луча $A^{ \prime} R$ с фокальной плоскостью. Аналогично строим ход луча АО, который после преломления в линзе не меняет своего направления, затем, отражаясь от зеркала по направлению $A^{ \prime} C$, преломляется в линзе и проходит через точку L пересечения побочной оптической оси $KM \parallel A^{ \prime} C$ с фокальной плоскостью. Оба луча СL и RQ пересекаются и точке A. Следовательно, линейные размеры предмета АВ и его изображения равны.
Ответ: $l = 0,18 м$.
Собирающая линза с фокусным расстоянием 6 см дает изображение, размеры которого в два раза больше размеров предмета. На каком расстоянии от линзы надо поставить плоское зеркало, чтобы размеры предмета и изображения были одинаковы?
Решение:
Найдем расстояние до изображения в собирающей линзе, используя формулу линзы:
$\frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f}, \Gamma = \frac{f}{d}, d = \frac{f}{ \Gamma}$
и
$\frac{1}{F} = \frac{ \Gamma + 1}{f}, f = F(1 + \Gamma), f = 0,18 м$
Очевидно, плоское зеркало нужно поставить па таком расстоянии от линзы, па котором находится изображение предмета, которое теперь можно рассматривать как предмет для линзы, а его изображение в ней будет иметь размеры исходного предмета (рис.). Луч AD после преломления идет через фокус и падает на зеркало в точке $A^{ \prime}$, затем, отражаясь, идет к линзе по $A^{ \prime}R$. Проведя побочную оптическую ось $NP \parallel A^{ \prime}R$, находим точку Q пересечения преломленного луча $A^{ \prime} R$ с фокальной плоскостью. Аналогично строим ход луча АО, который после преломления в линзе не меняет своего направления, затем, отражаясь от зеркала по направлению $A^{ \prime} C$, преломляется в линзе и проходит через точку L пересечения побочной оптической оси $KM \parallel A^{ \prime} C$ с фокальной плоскостью. Оба луча СL и RQ пересекаются и точке A. Следовательно, линейные размеры предмета АВ и его изображения равны.
Ответ: $l = 0,18 м$.
