2018-08-02
В стеклянной пластине образована узкая воздушная полость в виде призмы с малым углом у основания $4^{ \circ}$. Расстояние от основания призмы до плоскостей пластины 5 см. Определите ширину темной полосы на экране, расположенном на расстоянии 10 см от пластины, если свет падает на пластину под прямым углом. Показатель преломления стекла 2.
Решение:
Рассмотрим преломление света на грани AВ (рис.).
$\frac{ \sin \alpha}{ \sin \delta} = \frac{1}{n}, \sin \alpha = \frac{ \sin \delta}{n}, \alpha \approx 2^{ \circ}$.
$\beta = \delta - \alpha = 2^{ \circ}$. На границе пластинка-воздух луч преломляется под углом $\gamma$:
$\frac{ \sin \gamma}{ \sin \beta} = n, \gamma \approx 4^{ \circ}$.
Ширина темной полосы на экране равна
$x = 2M^{ \prime}L^{ \prime} = 2ML = 2(l tg \beta + L tg \gamma)$,
$x = 1,75 см$.