Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8941
2018-07-25 
С берега высотой $h$ в реку бросают камень со скоростью $v_{0}$. Скорость образующейся при этом волны направлена горизонтально и равна $v$. Через какой промежуток времени $t$ волна дойдет до берега?
Решение:
Уравнение движения камня (рис.):
$\Delta \vec{r} = \vec{v}_{0}t + \frac{ \vec{g}t^{2} }{2}$,
и в проекциях на оси х и у:
$x = v_{0}t, y = \frac{gt^{2} }{2}$.
В момент падения в реку $y = h, h = \frac{gt_{1}^{2} }{2}$ откуда находим время полета камня
$t_{1} = \sqrt{ \frac{2h}{g} }$.
За это время камень в горизонтальном направлении пролетит расстояние
$l = v_{0}t_{1} = v_{0} \sqrt{ \frac{2h}{g} }$.
Волна, распространяясь со скоростью $v$, пройдет это расстояние $l$ за время $t_{2}$
$t_{2} = \frac{l}{v} = \frac{v_{0} }{v} \sqrt{ \frac{2h}{g} }$.
Следовательно,
$t = t_{1} + t_{2} = \sqrt{ \frac{2h}{g} } + \frac{v_{0} }{c} \sqrt{ \frac{2h}{g} }$.
С берега высотой $h$ в реку бросают камень со скоростью $v_{0}$. Скорость образующейся при этом волны направлена горизонтально и равна $v$. Через какой промежуток времени $t$ волна дойдет до берега?
Решение:
Уравнение движения камня (рис.):
$\Delta \vec{r} = \vec{v}_{0}t + \frac{ \vec{g}t^{2} }{2}$,
и в проекциях на оси х и у:
$x = v_{0}t, y = \frac{gt^{2} }{2}$.
В момент падения в реку $y = h, h = \frac{gt_{1}^{2} }{2}$ откуда находим время полета камня
$t_{1} = \sqrt{ \frac{2h}{g} }$.
За это время камень в горизонтальном направлении пролетит расстояние
$l = v_{0}t_{1} = v_{0} \sqrt{ \frac{2h}{g} }$.
Волна, распространяясь со скоростью $v$, пройдет это расстояние $l$ за время $t_{2}$
$t_{2} = \frac{l}{v} = \frac{v_{0} }{v} \sqrt{ \frac{2h}{g} }$.
Следовательно,
$t = t_{1} + t_{2} = \sqrt{ \frac{2h}{g} } + \frac{v_{0} }{c} \sqrt{ \frac{2h}{g} }$.
