Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8940
2018-07-25 
Чему равен период колебаний проводника, подвешенного на двух длинных проволоках длиной $l$ в однородном магнитном поле с индукцией $\vec{B}$, направленной перпендикулярно проводнику? Ток поддерживается постоянным и равным $I$, длина проводника $l$, масса $m$.
Решение:
На проводник действуют сила тяжести $\vec{F}_{т} = m \vec{g}$, сила натяжения проволок $\vec{F}_{н}$ и сила Ампера $\vec{F}_{A}$ (рис.). Из подобия треугольников АОВ и BCD с учетом малости угла находим
$\frac{x}{l} = - \frac{ma_{x} }{mg + F_{A} }$,
$a_{x} = \frac{mg + F_{A}}{ml}x = - \frac{mg + IBl}{ml}x$. (1)
При отклонении проводника от положения равновесия равнодействующая всех сил, действующих на него, стремится вернуть проводник в положение равновесия, поэтому смещению $x$ и равнодействующей силе, равной $ma_{x}$, следует приписывать противоположные знаки. Уравнение (1) является уравнением гармонических колебаний $a_{x} = - \omega^{2}x$, откуда находим
$\omega^{2} = \frac{mg + IBl}{ml}, T = 2 \pi \sqrt{ \frac{l}{g + \frac{IBl}{m} } }$.
Чему равен период колебаний проводника, подвешенного на двух длинных проволоках длиной $l$ в однородном магнитном поле с индукцией $\vec{B}$, направленной перпендикулярно проводнику? Ток поддерживается постоянным и равным $I$, длина проводника $l$, масса $m$.
Решение:
На проводник действуют сила тяжести $\vec{F}_{т} = m \vec{g}$, сила натяжения проволок $\vec{F}_{н}$ и сила Ампера $\vec{F}_{A}$ (рис.). Из подобия треугольников АОВ и BCD с учетом малости угла находим
$\frac{x}{l} = - \frac{ma_{x} }{mg + F_{A} }$,
$a_{x} = \frac{mg + F_{A}}{ml}x = - \frac{mg + IBl}{ml}x$. (1)
При отклонении проводника от положения равновесия равнодействующая всех сил, действующих на него, стремится вернуть проводник в положение равновесия, поэтому смещению $x$ и равнодействующей силе, равной $ma_{x}$, следует приписывать противоположные знаки. Уравнение (1) является уравнением гармонических колебаний $a_{x} = - \omega^{2}x$, откуда находим
$\omega^{2} = \frac{mg + IBl}{ml}, T = 2 \pi \sqrt{ \frac{l}{g + \frac{IBl}{m} } }$.
