Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8924
2018-07-25 
Проволочное кольцо радиусом 10 см находится в переменном магнитном поле, индукция которого изменяется по закону $B = Kt$ ($K = 2 \cdot 10^{-4} Тл/с$). Определите силу тока, текущего по каждому участку цепи, изображенной на рис. АВ - диаметр кольца. Сопротивление единицы длины проволоки 1,1 Ом/м.
Решение:
Рассмотрим контуры ADB и АСВ. В каждом контуре индуцируется постоянная э.д.с.
$\mathcal{E} = - \frac{ \Delta \Phi }{ \Delta t} = - \frac{ \Delta B}{ \Delta t} S \cos \alpha$,
где $\frac{ \Delta B}{ \Delta t} = k, S = \frac{ \pi r^{2} }{2}, \alpha = 0^{ \circ}$ - угол между направлениями вектора магнитной индукции и нормали к плоскости кольца.
$| \mathcal{E} | = \frac{ k \pi r^{2} }{2}$.
Пусть э.д.с. индукции вызывает в контурах токи, направления которых показаны на рис. Выбрав направления обхода против часовой стрелки согласно правилу Кирхгофа, получим
$I_{1}R_{1} + IR_{2}= \mathcal{E}$, (1)
$I_{2}R_{2} - I_{1}R_{1} = \mathcal{E}$, (2)
$I_{2} + I_{1} = I$, (3)
где $R_{1} = R_{0} 2r$ - сопротивление участка АВ. $R_{2} = R_{0} \pi r$ - сопротивление проводников АСВ и ADB. Решая уравнения (1)-(3), находим
$I_{1} = I_{AB} = 0$, (1)
$I = I_{2} = I_{c} = \frac{ \mathcal{E} }{R_{2} } = \frac{k \pi r^{2} }{2R_{0} \pi r } = \frac{kr}{2R_{0} }$,
$I_{c} = 9,1 \cdot 10^{-6} А$.
Проволочное кольцо радиусом 10 см находится в переменном магнитном поле, индукция которого изменяется по закону $B = Kt$ ($K = 2 \cdot 10^{-4} Тл/с$). Определите силу тока, текущего по каждому участку цепи, изображенной на рис. АВ - диаметр кольца. Сопротивление единицы длины проволоки 1,1 Ом/м.
Решение:
Рассмотрим контуры ADB и АСВ. В каждом контуре индуцируется постоянная э.д.с.
$\mathcal{E} = - \frac{ \Delta \Phi }{ \Delta t} = - \frac{ \Delta B}{ \Delta t} S \cos \alpha$,
где $\frac{ \Delta B}{ \Delta t} = k, S = \frac{ \pi r^{2} }{2}, \alpha = 0^{ \circ}$ - угол между направлениями вектора магнитной индукции и нормали к плоскости кольца.
$| \mathcal{E} | = \frac{ k \pi r^{2} }{2}$.
Пусть э.д.с. индукции вызывает в контурах токи, направления которых показаны на рис. Выбрав направления обхода против часовой стрелки согласно правилу Кирхгофа, получим
$I_{1}R_{1} + IR_{2}= \mathcal{E}$, (1)
$I_{2}R_{2} - I_{1}R_{1} = \mathcal{E}$, (2)
$I_{2} + I_{1} = I$, (3)
где $R_{1} = R_{0} 2r$ - сопротивление участка АВ. $R_{2} = R_{0} \pi r$ - сопротивление проводников АСВ и ADB. Решая уравнения (1)-(3), находим
$I_{1} = I_{AB} = 0$, (1)
$I = I_{2} = I_{c} = \frac{ \mathcal{E} }{R_{2} } = \frac{k \pi r^{2} }{2R_{0} \pi r } = \frac{kr}{2R_{0} }$,
$I_{c} = 9,1 \cdot 10^{-6} А$.
