ГЛАВНАЯ » РЕШЕБНИК

2018-07-25   
Площадь проводящего контура равна $0,5 м^{2}$, его сопротивление равно 120 Ом. Электролампа, подключенная к контуру, рассчитана на напряжение 220 В и мощность 11 Вт. Определите скорость изменения индукции магнитного поля, при которой электролампа горит в нормальном режиме. Силовые линии магнитного поля перпендикулярны плоскости контура.


Решение:


Э.д.с. индукции находится по формуле

$\mathcal{E} = - \frac{ \Delta \Phi }{ \Delta t} = - \frac{ \Delta B}{ \Delta t} S \cos \alpha$,

где $\alpha = 0^{ \circ}, \cos \alpha = 1$ - угол между направлениями вектора магнитной индукции $\vec{B}$ и нормалью $\vec{n}$ к плоскости рамки. Сила индукционного тока, текущего по контуру, равна

$I = \frac{| \mathcal{E} |}{R_{1} + R_{2} }$,

где $R_{2} = \frac{U^{2} }{N}$ - сопротивление лампы, $I = \frac{N}{U}$ - ток, текущий через лампу при ее работе в нормальном режиме. Тогда

$\frac{N}{U} = \frac{ \Delta BS}{ \Delta t \left ( R_{1} + \frac{U^{2} }{N} \right )}$,

откуда

$\frac{ \Delta B}{ \Delta t} = \frac{N \left ( R_{1} + \frac{U^{2} }{N} \right ) }{US}$,
$\frac{ \Delta B}{ \Delta t} = 41 Тл/с$.