Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8918
2018-07-25 
Определите индукцию магнитного поля в центре сделанного из медной проволоки равностороннего треугольника, подключенного к источнику питания 12 В. Длина стороны треугольника 6 см, удельное сопротивление меди $1,7 \cdot 10^{-4} Ом \cdot м$, сечение проволоки $1 мм^{2}$.
Решение:
Разобьем условно треугольник на три проводника длиной $a$, каждый из которых в центре треугольника создает магнитное моле, индукция которого
$B_{1} = B_{2} = B_{3} = \frac{ \mu \mu_{0}I }{4 \pi r} ( \cos \alpha_{1} - \cos \alpha_{2} )$.
Из рис. видно, что $\alpha_{1} = 30^{ \circ}, \alpha_{2} = 150^{ \circ}, r = \frac{a}{2 \sqrt{3} }$. Согласно принципу суперпозиции, результирующий вектор индукции равен
$B = B_{1} + B_{2} + B_{3}, B = 3B_{1}$
и направлен перпендикулярно плоскости треугольника.
$B = \frac{ \mu \mu_{0}I 3 }{4 \pi r} \left ( \frac{ \sqrt{3} }{2} - \left ( - \frac{ \sqrt{3} }{2} \right ) \right ) = \frac{9}{2} \frac{ \mu \mu_{0}I }{ \pi a}$,
где $I = \frac{US}{ \rho 3a}$.
$B = \frac{3}{2} \frac{ \mu \mu_{0} US }{ \pi a^{2} \rho }, B = 1,18 \cdot 10^{-5} Тл$.
Определите индукцию магнитного поля в центре сделанного из медной проволоки равностороннего треугольника, подключенного к источнику питания 12 В. Длина стороны треугольника 6 см, удельное сопротивление меди $1,7 \cdot 10^{-4} Ом \cdot м$, сечение проволоки $1 мм^{2}$.
Решение:
Разобьем условно треугольник на три проводника длиной $a$, каждый из которых в центре треугольника создает магнитное моле, индукция которого
$B_{1} = B_{2} = B_{3} = \frac{ \mu \mu_{0}I }{4 \pi r} ( \cos \alpha_{1} - \cos \alpha_{2} )$.
Из рис. видно, что $\alpha_{1} = 30^{ \circ}, \alpha_{2} = 150^{ \circ}, r = \frac{a}{2 \sqrt{3} }$. Согласно принципу суперпозиции, результирующий вектор индукции равен
$B = B_{1} + B_{2} + B_{3}, B = 3B_{1}$
и направлен перпендикулярно плоскости треугольника.
$B = \frac{ \mu \mu_{0}I 3 }{4 \pi r} \left ( \frac{ \sqrt{3} }{2} - \left ( - \frac{ \sqrt{3} }{2} \right ) \right ) = \frac{9}{2} \frac{ \mu \mu_{0}I }{ \pi a}$,
где $I = \frac{US}{ \rho 3a}$.
$B = \frac{3}{2} \frac{ \mu \mu_{0} US }{ \pi a^{2} \rho }, B = 1,18 \cdot 10^{-5} Тл$.
