Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8917
2018-07-25 
$n$ источников тока с одинаковыми ЭДС соединены последовательно. Внутреннее сопротивление одного из них в 10 раз больше каждого из остальных, внутренние сопротивления которых одинаковы и равны $r$. При каком внешнем сопротивлении полезная мощность не изменится при отключении источника тока с большим внутренним сопротивлением?
Решение:
При включении всех источников питания с э.д.с. $\mathcal{E}$ последовательно ток в цепи равен
$I = \frac{n \mathcal{E} }{(n-1)r + 10r + R}$,
а мощность, выделяемая на внешнем сопротивлении $R$, равна
$N_{1} = \frac{n^{2} \mathcal{E}^{2} }{((n - 1)r + 10r + R)^{2} }R$.
В случае отключения источника тока с большим внутренним сопротивлением мощность, выделяемая на сопротивлении $R$,
$N_{2} = \frac{(n - 1)^{2} \mathcal{E}^{2} }{((n - 1)r + R)^{2} }R$.
Из условия равенства мощностей $N_{1}$ и $N_{2}$ имеем:
$\frac{n^{2} \mathcal{E}^{2} }{((n - 1)r + 10r + R)^{2} }R = \frac{(n-1)^{2} \mathcal{E}^{2} }{((n - 1)r + R)^{2} }R$.
$\frac{n}{(n - 1)r + 10r + R} = \frac{n-1}{(n - 1)r + R}$,
$R = (n - 1)9r$.
$n$ источников тока с одинаковыми ЭДС соединены последовательно. Внутреннее сопротивление одного из них в 10 раз больше каждого из остальных, внутренние сопротивления которых одинаковы и равны $r$. При каком внешнем сопротивлении полезная мощность не изменится при отключении источника тока с большим внутренним сопротивлением?
Решение:
При включении всех источников питания с э.д.с. $\mathcal{E}$ последовательно ток в цепи равен
$I = \frac{n \mathcal{E} }{(n-1)r + 10r + R}$,
а мощность, выделяемая на внешнем сопротивлении $R$, равна
$N_{1} = \frac{n^{2} \mathcal{E}^{2} }{((n - 1)r + 10r + R)^{2} }R$.
В случае отключения источника тока с большим внутренним сопротивлением мощность, выделяемая на сопротивлении $R$,
$N_{2} = \frac{(n - 1)^{2} \mathcal{E}^{2} }{((n - 1)r + R)^{2} }R$.
Из условия равенства мощностей $N_{1}$ и $N_{2}$ имеем:
$\frac{n^{2} \mathcal{E}^{2} }{((n - 1)r + 10r + R)^{2} }R = \frac{(n-1)^{2} \mathcal{E}^{2} }{((n - 1)r + R)^{2} }R$.
$\frac{n}{(n - 1)r + 10r + R} = \frac{n-1}{(n - 1)r + R}$,
$R = (n - 1)9r$.
