Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8912
2018-07-25 
Два последовательно соединенных элемента с ЭДС $\mathcal{E}_{1} = 10 В$ и $\mathcal{E}_{2} = 15 В$ и внутренними сопротивлениями $r_{1} = 2 Ом$ и $r_{2} = 4 Ом$ замкнуты на внешнее сопротивление $R = 0,5 Ом$. Может ли через внешнее сопротивление течь больший ток, если отключить один из источников?
Решение:
Сила тока в цепи при двух последовательно включенных элементах равна
$I = \frac{ \mathcal{E}_{1} + \mathcal{E}_{2} }{r_{1} + r_{2} + R }, I = 3,85 А$.
Сила тока в цепи, в которой находится только один источник с э.д.с. $\mathcal{E}_{1}$:
$I_{1} = \frac{ \mathcal{E}_{1}}{r_{1} + R }, I_{1} = 4 А$.
При подключении в цепь одного источника с э.д.с. $\mathcal{E}_{2}$ ток в цепи
$I_{2} = \frac{ \mathcal{E}_{2} }{r_{2} + R }, I_{2} = 3,3 А$.
Итак, при подключении одного источника с э.д.с. $\mathcal{E}_{1}$ ток в цепи будет больше, чем при присоединении двух источников,
$\frac{ \mathcal{E}_{1} }{r_{1} + R } > \frac{ \mathcal{E}_{1} + \mathcal{E}_{2} }{R + r_{1} + r_{2} }$,
откуда получаем
$r_{2} > \frac{ \mathcal{E}_{2} }{ \mathcal{E}_{1} } (r_{1} + R)$.
Ответ: условие задачи выполняется, если сопротивление одного из элементов будет достаточно большим, например, $r_{2} > \frac{ \mathcal{E}_{2} }{ \mathcal{E}_{1} } (r_{1} + R)$; тогда при подключении одного источника с э.д.с. $\mathcal{E}_{1}$ ток в цепи будет больше, чем при подключении двух источников.
Два последовательно соединенных элемента с ЭДС $\mathcal{E}_{1} = 10 В$ и $\mathcal{E}_{2} = 15 В$ и внутренними сопротивлениями $r_{1} = 2 Ом$ и $r_{2} = 4 Ом$ замкнуты на внешнее сопротивление $R = 0,5 Ом$. Может ли через внешнее сопротивление течь больший ток, если отключить один из источников?
Решение:
Сила тока в цепи при двух последовательно включенных элементах равна
$I = \frac{ \mathcal{E}_{1} + \mathcal{E}_{2} }{r_{1} + r_{2} + R }, I = 3,85 А$.
Сила тока в цепи, в которой находится только один источник с э.д.с. $\mathcal{E}_{1}$:
$I_{1} = \frac{ \mathcal{E}_{1}}{r_{1} + R }, I_{1} = 4 А$.
При подключении в цепь одного источника с э.д.с. $\mathcal{E}_{2}$ ток в цепи
$I_{2} = \frac{ \mathcal{E}_{2} }{r_{2} + R }, I_{2} = 3,3 А$.
Итак, при подключении одного источника с э.д.с. $\mathcal{E}_{1}$ ток в цепи будет больше, чем при присоединении двух источников,
$\frac{ \mathcal{E}_{1} }{r_{1} + R } > \frac{ \mathcal{E}_{1} + \mathcal{E}_{2} }{R + r_{1} + r_{2} }$,
откуда получаем
$r_{2} > \frac{ \mathcal{E}_{2} }{ \mathcal{E}_{1} } (r_{1} + R)$.
Ответ: условие задачи выполняется, если сопротивление одного из элементов будет достаточно большим, например, $r_{2} > \frac{ \mathcal{E}_{2} }{ \mathcal{E}_{1} } (r_{1} + R)$; тогда при подключении одного источника с э.д.с. $\mathcal{E}_{1}$ ток в цепи будет больше, чем при подключении двух источников.
