Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8909
2018-07-25 
Определите эквивалентное сопротивление схемы (рис.) в случае подключения ее к клеммам АВ и АС. Сопротивление каждого из участков цепи равно $r$.
Решение:
1. При подключении схемы к клеммам АB из соображений симметрии ясно, что потенциалы точек С и D одинаковы, следовательно, на участке CD тока нет, и сопротивление участка CD можно не рассматривать. Остальная часть схемы распадается на три параллельные цепочки АB, ADB и АСВ. Сопротивление участков АВ равно $r$, сопротивления участков ADB и АСВ одинаковы и равны $2r$. Эквивалентное сопротивление схемы находим по формуле
$\frac{1}{R_{экв} } = \frac{1}{r} + \frac{1}{2r} + \frac{1}{2r}, R_{экв} = \frac{r}{2}$.
2. В случае присоединения схемы к клеммам АС точки В и D имеют одинаковые потенциалы, и ток на участке BD не идет, сопротивление участка ВD можно не рассматривать. Эквивалентная схема представляет собой три параллельные цепочки АВС и ADC, сопротивления каждой из которых равны $2r$, и АС, сопротивление которой равно $r$. Тогда
$\frac{1}{R_{экв} } = \frac{1}{r} + \frac{1}{2r} + \frac{1}{2r} = \frac{2}{r}, R_{экв} = \frac{r}{2}$.
Определите эквивалентное сопротивление схемы (рис.) в случае подключения ее к клеммам АВ и АС. Сопротивление каждого из участков цепи равно $r$.
Решение:
1. При подключении схемы к клеммам АB из соображений симметрии ясно, что потенциалы точек С и D одинаковы, следовательно, на участке CD тока нет, и сопротивление участка CD можно не рассматривать. Остальная часть схемы распадается на три параллельные цепочки АB, ADB и АСВ. Сопротивление участков АВ равно $r$, сопротивления участков ADB и АСВ одинаковы и равны $2r$. Эквивалентное сопротивление схемы находим по формуле
$\frac{1}{R_{экв} } = \frac{1}{r} + \frac{1}{2r} + \frac{1}{2r}, R_{экв} = \frac{r}{2}$.
2. В случае присоединения схемы к клеммам АС точки В и D имеют одинаковые потенциалы, и ток на участке BD не идет, сопротивление участка ВD можно не рассматривать. Эквивалентная схема представляет собой три параллельные цепочки АВС и ADC, сопротивления каждой из которых равны $2r$, и АС, сопротивление которой равно $r$. Тогда
$\frac{1}{R_{экв} } = \frac{1}{r} + \frac{1}{2r} + \frac{1}{2r} = \frac{2}{r}, R_{экв} = \frac{r}{2}$.
