Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8908
2018-07-25 
Движок потенциометра находится посередине реостата с сопротивлением $R$ (рис.), подключенного к источнику тока $\mathcal{E}$. Определите показания вольтметра, если его сопротивление $R_{V}$ равно a) $R$, б) $10R$ и в) $100R$. Внутренним сопротивлением источника тока пренебречь.
Решение:
Показания вольтметра равны $U_{V} = I_{V}R_{V}$. Ток, текущий через вольтметр (рис.), равен
$I_{V} = I - I_{R}$, (1)
где $I$ - ток, текущий в цепи, $I_{R}$ - ток, текущий через реостат. Падение напряжения на вольтметре и на сопротивлении $\frac{R}{2}$ одинаково
$I_{R} \frac{R}{2} = I_{V}R_{V}$. (2)
Решая совместно уравнения (1) и (2), находим
$I = I_{V} \left ( 1) + 2 \frac{R_{}V }{R} \right )$. (3)
По закону Ома для замкнутой цепи найдем силу тока
$I = \frac{ \mathcal{E} \left ( \frac{R}{2} + R_{V} \right ) }{ \frac{R}{2} R_{V} }$. (4)
Из выражений (3) и (4) находим $I_{V}$
$I_{V} = \frac{2 \mathcal{E}}{4R_{V} + R }$,
откуда
$U_{V} = \frac{2 \mathcal{E}R_{V} }{4R_{V} + R }$.
Для случая a) $U_{V} = \frac{2}{3} \mathcal{E}$. для случаев б) и в) $U_{V} = \frac{20}{41} \mathcal{E}$ и $U_{V} = \frac{200}{401} \mathcal{E}$ соответственно.
Движок потенциометра находится посередине реостата с сопротивлением $R$ (рис.), подключенного к источнику тока $\mathcal{E}$. Определите показания вольтметра, если его сопротивление $R_{V}$ равно a) $R$, б) $10R$ и в) $100R$. Внутренним сопротивлением источника тока пренебречь.
Решение:
Показания вольтметра равны $U_{V} = I_{V}R_{V}$. Ток, текущий через вольтметр (рис.), равен
$I_{V} = I - I_{R}$, (1)
где $I$ - ток, текущий в цепи, $I_{R}$ - ток, текущий через реостат. Падение напряжения на вольтметре и на сопротивлении $\frac{R}{2}$ одинаково
$I_{R} \frac{R}{2} = I_{V}R_{V}$. (2)
Решая совместно уравнения (1) и (2), находим
$I = I_{V} \left ( 1) + 2 \frac{R_{}V }{R} \right )$. (3)
По закону Ома для замкнутой цепи найдем силу тока
$I = \frac{ \mathcal{E} \left ( \frac{R}{2} + R_{V} \right ) }{ \frac{R}{2} R_{V} }$. (4)
Из выражений (3) и (4) находим $I_{V}$
$I_{V} = \frac{2 \mathcal{E}}{4R_{V} + R }$,
откуда
$U_{V} = \frac{2 \mathcal{E}R_{V} }{4R_{V} + R }$.
Для случая a) $U_{V} = \frac{2}{3} \mathcal{E}$. для случаев б) и в) $U_{V} = \frac{20}{41} \mathcal{E}$ и $U_{V} = \frac{200}{401} \mathcal{E}$ соответственно.
