Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8897
2018-07-25 
Два шарика, каждый массой 10 г, соединены длинной $L$ и короткой $l$ нитями, при этом длина $L = 2l$. Заряд каждого шарика $5 \cdot 10^{-7} Кл$. Систему начинают поднимать вверх за середину длинной нити с ускорением $a = g$. Определите натяжение короткой нити. Длина короткой нити $l = 10 см$.
Решение:
Рассмотрим один из шариков (рис.), На него действуют четыре силы: сила тяжести $\vec{F}_{т} = m \vec{g}$, сила Кулона $\vec{F}$, сила натяжения $\vec{T}$ длинной нити и $\vec{T}_{1}$ - сила натяжения короткой нити.
По второму закону Ньютона,
$m \vec{a} = \vec{T} + \vec{T}_{1} + \vec{F}_{т} + \vec{F}$.
Запишем это уравнение в проекциях па выбранные направления осей х и у:
$T_{1} + T \cos \alpha - F = 0$,
$T \sin \alpha - mg = ma$. (1)
Учитывая, что $F = \frac{q^{2} }{4 \pi \epsilon_{0} \epsilon l^{2} }$, запишем уравнения (1) в виде
$T \sin \alpha = mg + ma$,
$T \cos \alpha = \frac{q^{2} }{4 \pi \epsilon \epsilon l^{2} } - T_{1}$. (2)
Разделив почленно первое из уравнений (2) на второе, получим
$tg \alpha = \frac{m(g + a)}{ \frac{q^{2} }{4 \pi \epsilon_{0} \epsilon l^{2} } - T_{1} }$,
где $\alpha = \frac{ \pi}{3}$. Для $T_{1}$ имеем следующее выражение:
$T_{1} = \frac{q^{2} }{4 \pi \epsilon \epsilon_{0} l^{2} } - \frac{m(g + a)}{tg \alpha}$,
$T_{1} \approx 0,11 Н$.
Два шарика, каждый массой 10 г, соединены длинной $L$ и короткой $l$ нитями, при этом длина $L = 2l$. Заряд каждого шарика $5 \cdot 10^{-7} Кл$. Систему начинают поднимать вверх за середину длинной нити с ускорением $a = g$. Определите натяжение короткой нити. Длина короткой нити $l = 10 см$.
Решение:
Рассмотрим один из шариков (рис.), На него действуют четыре силы: сила тяжести $\vec{F}_{т} = m \vec{g}$, сила Кулона $\vec{F}$, сила натяжения $\vec{T}$ длинной нити и $\vec{T}_{1}$ - сила натяжения короткой нити.
По второму закону Ньютона,
$m \vec{a} = \vec{T} + \vec{T}_{1} + \vec{F}_{т} + \vec{F}$.
Запишем это уравнение в проекциях па выбранные направления осей х и у:
$T_{1} + T \cos \alpha - F = 0$,
$T \sin \alpha - mg = ma$. (1)
Учитывая, что $F = \frac{q^{2} }{4 \pi \epsilon_{0} \epsilon l^{2} }$, запишем уравнения (1) в виде
$T \sin \alpha = mg + ma$,
$T \cos \alpha = \frac{q^{2} }{4 \pi \epsilon \epsilon l^{2} } - T_{1}$. (2)
Разделив почленно первое из уравнений (2) на второе, получим
$tg \alpha = \frac{m(g + a)}{ \frac{q^{2} }{4 \pi \epsilon_{0} \epsilon l^{2} } - T_{1} }$,
где $\alpha = \frac{ \pi}{3}$. Для $T_{1}$ имеем следующее выражение:
$T_{1} = \frac{q^{2} }{4 \pi \epsilon \epsilon_{0} l^{2} } - \frac{m(g + a)}{tg \alpha}$,
$T_{1} \approx 0,11 Н$.
