Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8895
2018-07-21 
Какое из тел, объемы которых одинаковы, охладится быстрее: круглой или кубической формы?
Решение:
Пусть $a$ - длина ребра куба, тогда объем куба $V_{к} = a^{3}$. Объем шара равен $V_{ш} = \frac{4}{3} \pi r^{3}$, и из условия $V_{к} = V_{ш}$ получаем:
$a^{3} = \frac{4}{3} \pi r^{3}, a = \sqrt[3]{ \frac{4 \pi }{3} } r$.
Площадь поверхности куба равна
$S_{к} = 6a^{2} = 6 \left ( \frac{4}{3} \pi \right )^{2/3} r^{2} \approx 16,2 r^{2}$.
Площадь поверхности шара равна
$S_{ш} = 4 \pi r^{2} \approx 12,56r^{2}$.
Площадь поверхности куба больше, чем площадь поверхности шара, поэтому быстрее остывать будет куб.
Ответ: быстрее остывать будет куб.
Какое из тел, объемы которых одинаковы, охладится быстрее: круглой или кубической формы?
Решение:
Пусть $a$ - длина ребра куба, тогда объем куба $V_{к} = a^{3}$. Объем шара равен $V_{ш} = \frac{4}{3} \pi r^{3}$, и из условия $V_{к} = V_{ш}$ получаем:
$a^{3} = \frac{4}{3} \pi r^{3}, a = \sqrt[3]{ \frac{4 \pi }{3} } r$.
Площадь поверхности куба равна
$S_{к} = 6a^{2} = 6 \left ( \frac{4}{3} \pi \right )^{2/3} r^{2} \approx 16,2 r^{2}$.
Площадь поверхности шара равна
$S_{ш} = 4 \pi r^{2} \approx 12,56r^{2}$.
Площадь поверхности куба больше, чем площадь поверхности шара, поэтому быстрее остывать будет куб.
Ответ: быстрее остывать будет куб.
