Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8893
2018-07-21 
Стальной цилиндр высотой 50 см и диаметром 10 см стоит вертикально. Какое количество теплоты надо сообщить цилиндру, чтобы его температура увеличилась на $80^{ \circ} С$? Коэффициент линейного расширения стали $1,2 \cdot 10^{-5} К^{-1}$, ее плотность $0,78 \cdot 10^{3} кг/м^{3}$, удельная теплоемкость $4,6 \cdot 10^{2} Дж/(кг \cdot К)$.
Решение:
Количество теплоты, которое необходимо сообщить цилиндру, чтобы его температура увеличилась на $\Delta T$, равно
$Q = cm \Delta T + mg \Delta h$, (1)
где $m = \rho h \frac{ \pi d^{2} }{4}$ - масса цилиндра, $mg \Delta h$ - увеличение его потенциальной энергии, $\Delta h = \frac{h}{2} (1 + \alpha \Delta T) - \frac{h}{2} = \frac{h}{2} \alpha \Delta T$ - изменение высоты центра тяжести цилиндра при нагревании. Учитывая выражения для $m$ и $\Delta h$, перепишем уравнение (1):
$Q = \rho h \frac{ \pi d^{2} }{4} \Delta T \left (c + g \frac{h \alpha}{2} \right ) = 1,12 \cdot 10^{5} Дж$.
Стальной цилиндр высотой 50 см и диаметром 10 см стоит вертикально. Какое количество теплоты надо сообщить цилиндру, чтобы его температура увеличилась на $80^{ \circ} С$? Коэффициент линейного расширения стали $1,2 \cdot 10^{-5} К^{-1}$, ее плотность $0,78 \cdot 10^{3} кг/м^{3}$, удельная теплоемкость $4,6 \cdot 10^{2} Дж/(кг \cdot К)$.
Решение:
Количество теплоты, которое необходимо сообщить цилиндру, чтобы его температура увеличилась на $\Delta T$, равно
$Q = cm \Delta T + mg \Delta h$, (1)
где $m = \rho h \frac{ \pi d^{2} }{4}$ - масса цилиндра, $mg \Delta h$ - увеличение его потенциальной энергии, $\Delta h = \frac{h}{2} (1 + \alpha \Delta T) - \frac{h}{2} = \frac{h}{2} \alpha \Delta T$ - изменение высоты центра тяжести цилиндра при нагревании. Учитывая выражения для $m$ и $\Delta h$, перепишем уравнение (1):
$Q = \rho h \frac{ \pi d^{2} }{4} \Delta T \left (c + g \frac{h \alpha}{2} \right ) = 1,12 \cdot 10^{5} Дж$.
