Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8892
2018-07-21 
Горючее получено смешиванием равных объемов спирта и бензина. Достаточно ли количества теплоты, полученного при сгорании 1 кг такой смеси, на сообщение телу массой 300 кг скорости 200 м/с? КПД установки 50%.
Решение:
Масса горючей смеси $m$ равна
$m = \rho_{б} V_{1} + \rho_{сп}V_{2} = ( \rho_{б} + \rho_{сп})V$,
откуда находим объем бензина и спирта
$V = V_{1} = V_{2} = \frac{m}{ \rho_{б} + \rho_{сп} }$.
Количество теплоты, выделившееся при сгорании смеси, равно:
$Q = q_{сп}m_{сп} + q_{б}m_{б}$, (1)
где $q_{сп}$ и $q_{б}$ - удельные теплоты сгорания спирта и бензина, $m_{сп} = \rho_{сп}V_{2} = \rho_{сп} \frac{m}{ \rho_{б} + \rho_{сп} }$ и $m_{б} = \rho_{б}V_{1} = \rho_{б} \frac{m}{ \rho_{б} + \rho_{сп} }$. Подставив полученные выражения для $m_{сп}$ и $m_{б}$ в уравнение (1), получаем
$Q = (q_{сп}\rho_{сп} + q_{б} \rho_{б}) \frac{m}{ \rho_{б} + \rho_{сп} }, Q = 2,3 \cdot 10^{7} Дж$.
Телу массой $M$, чтобы оно приобрело скорость $v$, необходимо сообщить энергию
$\Delta W = \frac{mv^{2} }{2}$.
Согласно определению к.п.д.,
$\eta = \frac{A}{Q_{затр} } 100$%
откуда
$Q_{затр} = \frac{A}{ \eta} 100 = \frac{ \Delta W}{ \eta} 100, Q_{затр} = 12 \cdot 10^{6} Дж$.
Количество теплоты $Q = 2,3 \cdot 10^{7} Дж$, выделенное при сгорании смеси, больше $Q_{затр} = 12 \cdot 10^{6} Дж$ - количества теплоты, необходимого для сообщения телу массой $M$ скорости $v$.
Ответ: достаточно.
Горючее получено смешиванием равных объемов спирта и бензина. Достаточно ли количества теплоты, полученного при сгорании 1 кг такой смеси, на сообщение телу массой 300 кг скорости 200 м/с? КПД установки 50%.
Решение:
Масса горючей смеси $m$ равна
$m = \rho_{б} V_{1} + \rho_{сп}V_{2} = ( \rho_{б} + \rho_{сп})V$,
откуда находим объем бензина и спирта
$V = V_{1} = V_{2} = \frac{m}{ \rho_{б} + \rho_{сп} }$.
Количество теплоты, выделившееся при сгорании смеси, равно:
$Q = q_{сп}m_{сп} + q_{б}m_{б}$, (1)
где $q_{сп}$ и $q_{б}$ - удельные теплоты сгорания спирта и бензина, $m_{сп} = \rho_{сп}V_{2} = \rho_{сп} \frac{m}{ \rho_{б} + \rho_{сп} }$ и $m_{б} = \rho_{б}V_{1} = \rho_{б} \frac{m}{ \rho_{б} + \rho_{сп} }$. Подставив полученные выражения для $m_{сп}$ и $m_{б}$ в уравнение (1), получаем
$Q = (q_{сп}\rho_{сп} + q_{б} \rho_{б}) \frac{m}{ \rho_{б} + \rho_{сп} }, Q = 2,3 \cdot 10^{7} Дж$.
Телу массой $M$, чтобы оно приобрело скорость $v$, необходимо сообщить энергию
$\Delta W = \frac{mv^{2} }{2}$.
Согласно определению к.п.д.,
$\eta = \frac{A}{Q_{затр} } 100$%
откуда
$Q_{затр} = \frac{A}{ \eta} 100 = \frac{ \Delta W}{ \eta} 100, Q_{затр} = 12 \cdot 10^{6} Дж$.
Количество теплоты $Q = 2,3 \cdot 10^{7} Дж$, выделенное при сгорании смеси, больше $Q_{затр} = 12 \cdot 10^{6} Дж$ - количества теплоты, необходимого для сообщения телу массой $M$ скорости $v$.
Ответ: достаточно.
