Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8889
2018-07-21 
Глицерин, налитый в два колена U-образной трубки, разделен в нижней ее части нетеплопроводным поршнем. Чему равно отношение площадей поперечного сечения трубок, если при температурах $20^{ \circ} С$ в одном колене и $60^{ \circ} С$ в другом уровень жидкости в них одинаков?
Решение:
При одинаковых температурах в обоих коленах U-образной трубки уровень глицерина одинаков, и так как площади поперечного течения двух колен также одинаковы, то и массы глицерина, налитого в оба колена, равны:
$m_{1} = m_{2}$. (1)
При нагревании плотность глицерина изменяется по закону
$\rho = \frac{ \rho_{0} }{1 + \beta \Delta T}$,
где $\rho_{0}$ - плотность глицерина при $T_{0} = 273 К$, изменяются также и площади поперечного сечения трубок.
Выражение (1) перепишем в виде:
$\rho_{1}S_{2}h_{1} = \rho_{2}S_{2}h_{2}$, (2)
где $h_{1} = h_{2}, \rho_{1} = \frac{ \rho_{0} }{1 + \beta \Delta T_{1} }$ и $\rho_{2} = \frac{ \rho_{0} }{1 + \beta \Delta T_{2} }, \Delta T_{1} = T_{1} - T_{0}, \Delta T_{2} = T_{2} - T_{0}$. Подставив полученные выражения в уравнение (2), имеем:
$\frac{S_{2}}{S_{1} } = \frac{1 + \beta \Delta T_{2} }{1 + \beta \Delta T_{1} } = 0,98$
Глицерин, налитый в два колена U-образной трубки, разделен в нижней ее части нетеплопроводным поршнем. Чему равно отношение площадей поперечного сечения трубок, если при температурах $20^{ \circ} С$ в одном колене и $60^{ \circ} С$ в другом уровень жидкости в них одинаков?
Решение:
При одинаковых температурах в обоих коленах U-образной трубки уровень глицерина одинаков, и так как площади поперечного течения двух колен также одинаковы, то и массы глицерина, налитого в оба колена, равны:
$m_{1} = m_{2}$. (1)
При нагревании плотность глицерина изменяется по закону
$\rho = \frac{ \rho_{0} }{1 + \beta \Delta T}$,
где $\rho_{0}$ - плотность глицерина при $T_{0} = 273 К$, изменяются также и площади поперечного сечения трубок.
Выражение (1) перепишем в виде:
$\rho_{1}S_{2}h_{1} = \rho_{2}S_{2}h_{2}$, (2)
где $h_{1} = h_{2}, \rho_{1} = \frac{ \rho_{0} }{1 + \beta \Delta T_{1} }$ и $\rho_{2} = \frac{ \rho_{0} }{1 + \beta \Delta T_{2} }, \Delta T_{1} = T_{1} - T_{0}, \Delta T_{2} = T_{2} - T_{0}$. Подставив полученные выражения в уравнение (2), имеем:
$\frac{S_{2}}{S_{1} } = \frac{1 + \beta \Delta T_{2} }{1 + \beta \Delta T_{1} } = 0,98$
