Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8882
2018-07-21 
В длинном открытом с обоих концов капилляре находится столбик воды высотой 8 мм. Определите кривизну нижнего мениска. Радиус капилляра 1 мм. Смачивание полное.
Решение:
Оценим, на какую высоту может подняться столбик воды в данном капилляре, если один конец капилляра опущен в воду:
$h_{0} = \frac{2 \sigma}{ \rho gr}, h_{0} = 0,014 м$.
Так как $h_{0} > h$, то сила тяжести, действующая на столбик воды высотой $h$, не может уравновесить силу поверхностного натяжения, направленную вверх и обусловленную кривизной верхней поверхности. Поэтому нижний мениск вогнутый.
Столбик воды в капилляре удерживается разностью сил давления. Искривление верхней поверхности создает силы, направленные вверх, а искривление нижней поверхности создает силы поверхностного натяжения, направленные вниз. Результирующая сила, обусловленная силами поверхностного натяжения, направлена вверх и равна
$F = \left ( \frac{2 \sigma}{r} - \frac{2 \sigma}{r_{1} } \right ) S$,
где $S$ — площадь сечения капилляра.
Условие равновесия столбика воды имеет вид
$mg = F$, или $2 \sigma \left ( \frac{1}{r} - \frac{1}{r_{1} } \right ) S = \rho ghS$,
откуда
$r_{1} = \frac{2 \sigma r}{2 \sigma - \rho ghr}, r_{1} = 2,2 \cdot 10^{-3} м$.
В длинном открытом с обоих концов капилляре находится столбик воды высотой 8 мм. Определите кривизну нижнего мениска. Радиус капилляра 1 мм. Смачивание полное.
Решение:
Оценим, на какую высоту может подняться столбик воды в данном капилляре, если один конец капилляра опущен в воду:
$h_{0} = \frac{2 \sigma}{ \rho gr}, h_{0} = 0,014 м$.
Так как $h_{0} > h$, то сила тяжести, действующая на столбик воды высотой $h$, не может уравновесить силу поверхностного натяжения, направленную вверх и обусловленную кривизной верхней поверхности. Поэтому нижний мениск вогнутый.
Столбик воды в капилляре удерживается разностью сил давления. Искривление верхней поверхности создает силы, направленные вверх, а искривление нижней поверхности создает силы поверхностного натяжения, направленные вниз. Результирующая сила, обусловленная силами поверхностного натяжения, направлена вверх и равна
$F = \left ( \frac{2 \sigma}{r} - \frac{2 \sigma}{r_{1} } \right ) S$,
где $S$ — площадь сечения капилляра.
Условие равновесия столбика воды имеет вид
$mg = F$, или $2 \sigma \left ( \frac{1}{r} - \frac{1}{r_{1} } \right ) S = \rho ghS$,
откуда
$r_{1} = \frac{2 \sigma r}{2 \sigma - \rho ghr}, r_{1} = 2,2 \cdot 10^{-3} м$.
