ГЛАВНАЯ » РЕШЕБНИК

2018-07-21   
Вычислите отношение масс $1 м^{3}$ сухого воздуха и $1 м^{3}$ воздуха с влажностью 70% при температуре $20^{ \circ} С$ и атмосферном давлении $1,013 \cdot 10^{5} Па$. Давление насыщенных паров при этой температуре равно 2,33 кПа. Молярная масса воздуха 0,029 кг/моль.


Решение:


Масса сухого воздуха, но уравнению Клапейрона-Менделеева, равна:

$m_{c} = \frac{p_{0}VM_{возд} }{RT}$. (1)

Давление водяных паров $p_{н}$ во влажном воздухе определим из относительной влажности

$\phi = \frac{p_{п}}{p_{н}} \cdot 100$%, $p_{п} = \frac{ \phi \cdot p_{н} }{100}$.

Масса водяных паров, согласно уравнению газового состояния, равна:

$m_{п} = \frac{p_{п} VM_{воды} }{RT} = \frac{ \phi p_{н} M_{воды} }{RT}$. (2)

Масса воздуха во влажном воздухе равна:

$m = \frac{(p_{0} - p_{н} )VM_{возд} }{RT} = \frac{(p_{0} - \phi p_{н} )VM_{возд} }{RT}$. (3)

Масса влажного воздуха равна $m_{в}= m_{п} + m$. Тогда, подставляя (1), (2) и (3) в искомое отношение

$\frac{m_{с} }{m_{в} } = \frac{m_{с} }{m_{п} + m }$,

получаем:

$\frac{m_{с} }{m_{в} } = \frac{p_{0} }{p_{0} - p_{н} \left ( 1 - \frac{M_{воды} }{M_{возд} } \right ) }, \frac{m_{с} }{m_{в} } = 1,006$.