ГЛАВНАЯ » РЕШЕБНИК

2018-07-21   
Вычислите работу, совершаемую одним молем газа в круговом процессе, показанном на рис., если $p_{2}/p_{1} = 2, T_{1} = 280 К$ и $T_{2} = 360 К$.



Решение:



Круговой процесс ABCD, представленный в координатах р - V, — это прямоугольник (рис.), так как точки А и В лежат на изохоре, то $V_{A} = V_{B} = V_{1}$, и точки С и D лежат на изохоре, следовательно, $V_{C} = V_{D} = V_{2}$, причем $V_{2} > V_{1}$. Работа, совершаемая одним молем газа в этом круговом процессе, равна площади заштрихованной фигуры:

$A = (p_{2} - p_{1})(V_{2} - V_{1}) = p_{2}V_{2} - p_{2}V_{1} - p_{1}V_{2}+ p_{1} V_{1}$. (1)

Воспользуемся уравнением Клапейрона- Менделеева:

$p_{1}V_{1} = RT_{1}, p_{1}V_{2} = RT_{2}, p_{2}V_{1} = R 2T_{1}, p_{2}V_{2} = R 2T_{2}$,

так так в состоянии В температура газа определяется из закона Шарля $\frac{p_{1} }{T_{1} } = \frac{p_{2} }{T_{B} }$, откуда $T_{B} = \frac{p_{2}T_{1} }{ p_{1} } = 2T_{1}$, аналогично находим $T_{C} = 2T_{2}$.
Подставив выражения (2) в уравнение (1), имеем:

$A = 2RT_{2} - 2RT_{1} - RT_{2} + RT_{1} = RT_{2} - RT_{1}, A = 665 Дж$.