Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8872
2018-07-21 
Моль идеального газа нагревается при постоянном давлении, а затем при постоянном объеме переводится в состояние с температурой 300 К, которая равна начальной. Газу при этом сообщили количество теплоты $2,27 \cdot 10^{4} Дж$. Во сколько раз изменился объем газа?
Решение:
Состояние газа вначале характеризуется параметрами $p_{1}, V_{1}, T_{1}$. Параметры газа после нагревания при постоянном давлении равны $p{1}, V_{2}, T_{2}$, а после изохорного процесса $p_{3}, V_{2}, T_{3} = T_{1}$. Количество теплоты $Q_{1}$, подведенное к газу в изобарном процессе, равно:
$Q_{1} = \Delta U_{1} + A_{1} = \frac{3}{2} \nu R(T_{2} - T_{1}) + \nu R(T_{2} - T_{1})$.
В изохорном процессе газу передано количество теплоты
$Q_{2} = \Delta U_{2} = \frac{3}{2} \nu R(T_{3} - T_{2}) = \frac{3}{2} \nu R ( T_{1} - T_{2})$.
Количество теплоты $Q$, переданное газу, равно:
$Q = Q_{1} + Q_{2} = \frac{3}{2} \nu R(T_{2} - T_{1}) + \nu R(T_{2} - T_{1}) + \frac{3}{2} \nu R(T_{1} - T_{2}) = \nu R(T_{2} - T_{1})$,
откуда
$T_{2} - T_{1} = \frac{Q}{ \nu R}, T_{2} = T_{1} + \frac{Q}{ \nu R}$.
Чтобы определить отношение $V_{2}/V_{1}$, запишем закон Гей-Люссака для изобарного процесса:
$\frac{V_{1}}{T_{1} } = \frac{V_{2} }{T_{2} }$,
откуда
$\frac{V_{2}}{V_{1} } = \frac{T_{2} }{T_{1} } = 1 + \frac{Q}{ \nu RT_{1} }, \frac{V_{2} }{V_{1} } = 10 $.
Ответ: объем газа изменился в 10 раз.
Моль идеального газа нагревается при постоянном давлении, а затем при постоянном объеме переводится в состояние с температурой 300 К, которая равна начальной. Газу при этом сообщили количество теплоты $2,27 \cdot 10^{4} Дж$. Во сколько раз изменился объем газа?
Решение:
Состояние газа вначале характеризуется параметрами $p_{1}, V_{1}, T_{1}$. Параметры газа после нагревания при постоянном давлении равны $p{1}, V_{2}, T_{2}$, а после изохорного процесса $p_{3}, V_{2}, T_{3} = T_{1}$. Количество теплоты $Q_{1}$, подведенное к газу в изобарном процессе, равно:
$Q_{1} = \Delta U_{1} + A_{1} = \frac{3}{2} \nu R(T_{2} - T_{1}) + \nu R(T_{2} - T_{1})$.
В изохорном процессе газу передано количество теплоты
$Q_{2} = \Delta U_{2} = \frac{3}{2} \nu R(T_{3} - T_{2}) = \frac{3}{2} \nu R ( T_{1} - T_{2})$.
Количество теплоты $Q$, переданное газу, равно:
$Q = Q_{1} + Q_{2} = \frac{3}{2} \nu R(T_{2} - T_{1}) + \nu R(T_{2} - T_{1}) + \frac{3}{2} \nu R(T_{1} - T_{2}) = \nu R(T_{2} - T_{1})$,
откуда
$T_{2} - T_{1} = \frac{Q}{ \nu R}, T_{2} = T_{1} + \frac{Q}{ \nu R}$.
Чтобы определить отношение $V_{2}/V_{1}$, запишем закон Гей-Люссака для изобарного процесса:
$\frac{V_{1}}{T_{1} } = \frac{V_{2} }{T_{2} }$,
откуда
$\frac{V_{2}}{V_{1} } = \frac{T_{2} }{T_{1} } = 1 + \frac{Q}{ \nu RT_{1} }, \frac{V_{2} }{V_{1} } = 10 $.
Ответ: объем газа изменился в 10 раз.
