Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8871
2018-07-21 
Моль идеального одноатомного газа, первоначально находившегося при нормальных условиях, переводят в состояние $p_{2} = 2p_{0}$ с помощью изобарного и изохорного процессов. Газу передано количество теплоты $Q$. Определите конечную температуру газа $T_{2}$, если начальная температура была $T_{0}$.
Решение:
В начальном состоянии параметры газа были $p_{0}, V_{0}, T_{0}$. После изобарного процесса параметры были равны $p_{0}, V_{1}, T_{1}$, а после изохорного $2p_{0}, V_{1}, T_{2}$. В изобарном процессе газу было передано количество теплоты $Q_{1}$, равное $Q_{1} = \Delta U_{1} + A_{1}$, или
$Q_{1} = p_{0}(V_{1} - V_{0}) + \frac{3}{2}R(T_{1} - T_{0})$.
В изохорном процессе теплота $Q_{2}$, полученная газом, была равна
$Q_{2} = \Delta U_{2} = \frac{3}{2} R(T_{2} - T_{1} )$.
Количество теплоты $Q_{2}$, переданное газу, равно
$Q = Q_{1} + Q_{2} = p_{0}(V_{1} - V_{0}) + \frac{3}{2}R(T_{2} - T_{0})$. (1)
Воспользуемся уравнением Клапейрона-Менделеева для определения объема $V_{1}$:
$p_{0} V_{0} = RT_{2}$ и $2p_{0} V_{1} = RT_{2}$
— уравнения записаны для начального и конечного состояний, откуда
$V_{1} = \frac{V_{0}T_{2} }{2T_{0} }$.
Подставив полученное выражение для $V_{1}$ в уравнение (1), имеем:
$Q = p_{0}V_{0} \left ( \frac{T_{2} }{2T_{0} } - 1 \right ) + \frac{3}{2} R(T_{2} - T_{0})$,
откуда
$T_{2} = \frac{2}{5} \frac{Q}{R} + T_{0}$.
Моль идеального одноатомного газа, первоначально находившегося при нормальных условиях, переводят в состояние $p_{2} = 2p_{0}$ с помощью изобарного и изохорного процессов. Газу передано количество теплоты $Q$. Определите конечную температуру газа $T_{2}$, если начальная температура была $T_{0}$.
Решение:
В начальном состоянии параметры газа были $p_{0}, V_{0}, T_{0}$. После изобарного процесса параметры были равны $p_{0}, V_{1}, T_{1}$, а после изохорного $2p_{0}, V_{1}, T_{2}$. В изобарном процессе газу было передано количество теплоты $Q_{1}$, равное $Q_{1} = \Delta U_{1} + A_{1}$, или
$Q_{1} = p_{0}(V_{1} - V_{0}) + \frac{3}{2}R(T_{1} - T_{0})$.
В изохорном процессе теплота $Q_{2}$, полученная газом, была равна
$Q_{2} = \Delta U_{2} = \frac{3}{2} R(T_{2} - T_{1} )$.
Количество теплоты $Q_{2}$, переданное газу, равно
$Q = Q_{1} + Q_{2} = p_{0}(V_{1} - V_{0}) + \frac{3}{2}R(T_{2} - T_{0})$. (1)
Воспользуемся уравнением Клапейрона-Менделеева для определения объема $V_{1}$:
$p_{0} V_{0} = RT_{2}$ и $2p_{0} V_{1} = RT_{2}$
— уравнения записаны для начального и конечного состояний, откуда
$V_{1} = \frac{V_{0}T_{2} }{2T_{0} }$.
Подставив полученное выражение для $V_{1}$ в уравнение (1), имеем:
$Q = p_{0}V_{0} \left ( \frac{T_{2} }{2T_{0} } - 1 \right ) + \frac{3}{2} R(T_{2} - T_{0})$,
откуда
$T_{2} = \frac{2}{5} \frac{Q}{R} + T_{0}$.
