ГЛАВНАЯ » РЕШЕБНИК

2018-07-21   
Чему равны теплоемкость одного моля одноатомного идеального газа при изобарном и изохорном процессах?


Решение:


Согласно первому началу термодинамики, в изобарном процессе

$Q = \Delta U + A$,

где $\Delta U = \frac{3}{2} \frac{m}{M} R \Delta T$, так как газ одноатомный, и $A = \frac{m}{M}R \Delta T$. Следовательно,

$Q = \frac{3}{2} \frac{m}{M}R \Delta T + \frac{m}{M} R \Delta T = \frac{m}{M} \frac{5}{2} R \Delta T$. (1)

С другой стороны.

$Q = \frac{m}{M} C_{p} \Delta T$. (2)

Приравняв выражения (1) и (2), получаем

$C_{p} = \frac{5}{2}R, C_{p} = 20,8 Дж/моль \cdot К$.

Первое начало термодинамики для изохорного процесса имеет вид $Q = \Delta U$, и так как $Q = \frac{m}{M} C_{V} \Delta T$, то получаем

$\frac{3}{2} \frac{m}{M} R \Delta T = \frac{m}{M} C_{V} \Delta T$,

откуда

$C_{V} = \frac{3}{2}R, C_{V} = 12,5Дж/моль \cdot К$.