Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8867
2018-07-21 
В цилиндре под невесомым поршнем, находящемся на высоте 20 см, содержится воздух. Площадь поршня $100 см^{2}$. Какую работу необходимо совершить, чтобы поднять поршень на 30 см? Атмосферное давление $10^{5} Па$. Температура воздуха постоянна.
Решение:
При изотермическом расширении газа его работа определяется но формуле
$A_{1} = \frac{m}{M}RT ln \frac{V_{2} }{V_{1} } = \frac{m}{M}RT ln \frac{h + \Delta h}{h} = p_{атм} Sh ln \frac{h + \Delta h}{h}$,
где $\frac{m}{M}$ - количество газа, а $p_{атм}Sh = \frac{m}{M}RT$ (закон Клапейрона-Менделеева). Но в нашей задаче необходимо учесть, что внешнее давление оставалось постоянным и равным $p_{атм}$, в то время как при изотермическом процессе при увеличении объема давление уменьшается ($pV = const$). Следовательно, работа газа будет равна
$A = A_{1} + A_{2}$,
где $A_{2} = p_{атм}S \Delta h$. Окончательно
$A = p_{атм}S \left ( \Delta h + h ln \frac{h + \Delta h}{h} \right ), A = 483 Дж$.
Ответ: $A = 483 Дж$. (Указание. Если выражение для работы при изотермическом процессе вам неизвестно, то решите задачу графически и найдите приближенное значение.)
В цилиндре под невесомым поршнем, находящемся на высоте 20 см, содержится воздух. Площадь поршня $100 см^{2}$. Какую работу необходимо совершить, чтобы поднять поршень на 30 см? Атмосферное давление $10^{5} Па$. Температура воздуха постоянна.
Решение:
При изотермическом расширении газа его работа определяется но формуле
$A_{1} = \frac{m}{M}RT ln \frac{V_{2} }{V_{1} } = \frac{m}{M}RT ln \frac{h + \Delta h}{h} = p_{атм} Sh ln \frac{h + \Delta h}{h}$,
где $\frac{m}{M}$ - количество газа, а $p_{атм}Sh = \frac{m}{M}RT$ (закон Клапейрона-Менделеева). Но в нашей задаче необходимо учесть, что внешнее давление оставалось постоянным и равным $p_{атм}$, в то время как при изотермическом процессе при увеличении объема давление уменьшается ($pV = const$). Следовательно, работа газа будет равна
$A = A_{1} + A_{2}$,
где $A_{2} = p_{атм}S \Delta h$. Окончательно
$A = p_{атм}S \left ( \Delta h + h ln \frac{h + \Delta h}{h} \right ), A = 483 Дж$.
Ответ: $A = 483 Дж$. (Указание. Если выражение для работы при изотермическом процессе вам неизвестно, то решите задачу графически и найдите приближенное значение.)
