Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8861
2018-07-21 
В сосуде давление газа во всех точках одинаково. Температуры стенок $T_{1}$ и $T_{2}$. Определите отношение числа соударений молекул со стенками сосуда за один и тот же промежуток времени. Считать, что у стенки температура газа равна температуре стенки.
Решение:
Давление, оказываемое газом на стенку, равно $p = 2m_{0}vZ$, где $2mv_{0}$ - изменение импульса одной молекулы массой $m_{0}$ при упругом ударе о стенку, $v = \sqrt{ \frac{3kT}{m} }$ - скорость молекулы, $Z$ 0 число соударений молекул о стенку площадью 1 $м^{2}$ за 1 с. Тогда
$p_{1} = 2m_{0} \sqrt{ \frac{2kT_{1} }{m_{0} } } Z_{1}$ и $p_{2} = 2m_{0} \sqrt{ \frac{2kT_{2} }{m_{0} } } Z_{2}$.
По условию задачи $p_{1} = p_{2}$, т. е.
$2m_{0} \sqrt{ \frac{2kT_{1} }{m_{0} } } Z_{1} = 2m_{0} \sqrt{ \frac{2kT_{2} }{m_{0} } } Z_{2}$,
откуда
$\frac{Z_{1} }{Z_{2} } = \sqrt{ \frac{T_{2} }{T_{1} } }$.
В сосуде давление газа во всех точках одинаково. Температуры стенок $T_{1}$ и $T_{2}$. Определите отношение числа соударений молекул со стенками сосуда за один и тот же промежуток времени. Считать, что у стенки температура газа равна температуре стенки.
Решение:
Давление, оказываемое газом на стенку, равно $p = 2m_{0}vZ$, где $2mv_{0}$ - изменение импульса одной молекулы массой $m_{0}$ при упругом ударе о стенку, $v = \sqrt{ \frac{3kT}{m} }$ - скорость молекулы, $Z$ 0 число соударений молекул о стенку площадью 1 $м^{2}$ за 1 с. Тогда
$p_{1} = 2m_{0} \sqrt{ \frac{2kT_{1} }{m_{0} } } Z_{1}$ и $p_{2} = 2m_{0} \sqrt{ \frac{2kT_{2} }{m_{0} } } Z_{2}$.
По условию задачи $p_{1} = p_{2}$, т. е.
$2m_{0} \sqrt{ \frac{2kT_{1} }{m_{0} } } Z_{1} = 2m_{0} \sqrt{ \frac{2kT_{2} }{m_{0} } } Z_{2}$,
откуда
$\frac{Z_{1} }{Z_{2} } = \sqrt{ \frac{T_{2} }{T_{1} } }$.
