Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8853
2018-07-21 
Один моль идеального газа, находящегося под поршнем массой $m$, непрерывно нагревают таким образом, что поршень поднимается с постоянной скоростью $v$. Найдите зависимость температуры газа от времени, а также количество теплоты, сообщаемое газу за единицу времени. Теплоемкость газа $C$, площадь поперечного сечения поршня $S$, начальный объем газа $V_{0}$.
Решение:
Объем газа $V$ увеличивается с течением времени $t$ по закону $V = V_{0} + vSt$. Для момента времени $t$ запишем уравнение Клапейрона- Менделеева
$p(V_{0} + vSt) = \nu RT$,
где $p = p_{атм} + \frac{mg}{S}$, откуда получаем зависимость температуры газа от времени
$T = \frac{p(V_{0} + vSt)}{ \nu R} = \left ( \frac{mg}{S} + p_{атм} \right ) \frac{(V_{0} + vSt )}{ \nu R}$.
Количество теплоты, сообщаемое газу за единицу времени, равно $Q = C \frac{ \Delta T}{ \Delta t}$, где $\Delta T$ - изменение температуры газа за промежуток времени $\Delta t$, равное $\Delta T = \left ( \frac{mg}{S} + p_{атм} \right ) \frac{v S \Delta t}{ \nu R}$. Тогда
$Q = \left ( \frac{mg}{S} + p_{атм} \right ) \frac{vSC}{ \nu R}$
(По условию задачи, $\nu = 1 моль$).
Один моль идеального газа, находящегося под поршнем массой $m$, непрерывно нагревают таким образом, что поршень поднимается с постоянной скоростью $v$. Найдите зависимость температуры газа от времени, а также количество теплоты, сообщаемое газу за единицу времени. Теплоемкость газа $C$, площадь поперечного сечения поршня $S$, начальный объем газа $V_{0}$.
Решение:
Объем газа $V$ увеличивается с течением времени $t$ по закону $V = V_{0} + vSt$. Для момента времени $t$ запишем уравнение Клапейрона- Менделеева
$p(V_{0} + vSt) = \nu RT$,
где $p = p_{атм} + \frac{mg}{S}$, откуда получаем зависимость температуры газа от времени
$T = \frac{p(V_{0} + vSt)}{ \nu R} = \left ( \frac{mg}{S} + p_{атм} \right ) \frac{(V_{0} + vSt )}{ \nu R}$.
Количество теплоты, сообщаемое газу за единицу времени, равно $Q = C \frac{ \Delta T}{ \Delta t}$, где $\Delta T$ - изменение температуры газа за промежуток времени $\Delta t$, равное $\Delta T = \left ( \frac{mg}{S} + p_{атм} \right ) \frac{v S \Delta t}{ \nu R}$. Тогда
$Q = \left ( \frac{mg}{S} + p_{атм} \right ) \frac{vSC}{ \nu R}$
(По условию задачи, $\nu = 1 моль$).
