Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8847
2018-07-21 
Воздух в сосуде находится под поршнем, причем сосуд не вполне герметичен. Зависимость объема воздуха от температуры при постоянном давлении изображена на рис. Что произошло с массой газа?
Решение:
Из уравнения Клапейрона-Менделеева $pV = \frac{m}{M}RT$ получим выражения для начальной $m_{1}$ и конечной $m_{2}$ масс газа:
$m_{1} = \frac{Mp_{0}V_{1} }{RT_{1} }$ (1)
$m_{2} = \frac{Mp_{0}V_{2} }{RT_{2} }$ (2)
где $p_{0}$ - постоянное давление, под которым находится газ. Поделив почленно уравнение (1) на уравнение (2), получим
$\frac{m_{1} }{m_{2} } = \frac{ \frac{V_{1} }{T_{1} }}{ \frac{V_{2} }{T_{2} } }$.
Для прямой 1 (рис.) тангенс угла наклона $tg \alpha_{1} = \frac{V_{1} }{T_{1} }$, для прямой 2 $tg \alpha_{2} = \frac{V_{2} }{T_{2} }$. Из рисунка видно, что $tg \alpha_{1} > tg \alpha_{2}$, т. е. $\frac{V_{1}}{T_{2} } > \frac{V_{1}}{T_{1} }$, следовательно, $m_{1} > m_{2}$, т. е. масса газа уменьшилась.
Воздух в сосуде находится под поршнем, причем сосуд не вполне герметичен. Зависимость объема воздуха от температуры при постоянном давлении изображена на рис. Что произошло с массой газа?
Решение:
Из уравнения Клапейрона-Менделеева $pV = \frac{m}{M}RT$ получим выражения для начальной $m_{1}$ и конечной $m_{2}$ масс газа:
$m_{1} = \frac{Mp_{0}V_{1} }{RT_{1} }$ (1)
$m_{2} = \frac{Mp_{0}V_{2} }{RT_{2} }$ (2)
где $p_{0}$ - постоянное давление, под которым находится газ. Поделив почленно уравнение (1) на уравнение (2), получим
$\frac{m_{1} }{m_{2} } = \frac{ \frac{V_{1} }{T_{1} }}{ \frac{V_{2} }{T_{2} } }$.
Для прямой 1 (рис.) тангенс угла наклона $tg \alpha_{1} = \frac{V_{1} }{T_{1} }$, для прямой 2 $tg \alpha_{2} = \frac{V_{2} }{T_{2} }$. Из рисунка видно, что $tg \alpha_{1} > tg \alpha_{2}$, т. е. $\frac{V_{1}}{T_{2} } > \frac{V_{1}}{T_{1} }$, следовательно, $m_{1} > m_{2}$, т. е. масса газа уменьшилась.
