Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8840
2018-07-15 
Напишите выражение, определяющее зависимость силы давления на дно кастрюли площадью $S$ от времени, если в нее падает струя воды из крана, расположенного на высоте $h$; расход воды $Q$ (т. е. объем воды, вытекающий из крана за 1 с).
Решение:
Сила давления определяется массой воды, налитой в кастрюлю и создающей гидростатическое давление, а также изменением импульса при падении воды, так как она падает с определенной скоростью, а при попадании на поверхность воды, находящейся в кастрюле, ее скорость становится равной нулю. В момент времени $t$ высота уровня воды в кастрюле будет равна
$h_{0} = \frac{Qt}{S}$,
т. е. относительно этого уровня вода падает с высоты $h - h_{0}$ и приобретает при падении скорость
$v = \sqrt{2g(h - h_{0} )} = \sqrt{2g \left ( h - \frac{Qt}{S} \right ) }$.
Гидростатическое давление столба воды высотой $h_{0}$ равно $p_{1} = \rho gh_{0}$, сила давления
$F_{1} = p_{1}S = \rho gh_{0}S = \rho gQt$.
Сила давления, обусловленная изменением импульса воды, равна
$F_{2} = \frac{m \Delta v}{ \Delta t} = Q \rho v = Q \rho \sqrt{2g \left (h - \frac{Qt}{S} \right ) }$.
Окончательно:
$F_{д} = F_{1} + F_{2} = \rho gQt + \rho Q \sqrt{2g \left (h - \frac{Qt}{S} \right ) }$.
Напишите выражение, определяющее зависимость силы давления на дно кастрюли площадью $S$ от времени, если в нее падает струя воды из крана, расположенного на высоте $h$; расход воды $Q$ (т. е. объем воды, вытекающий из крана за 1 с).
Решение:
Сила давления определяется массой воды, налитой в кастрюлю и создающей гидростатическое давление, а также изменением импульса при падении воды, так как она падает с определенной скоростью, а при попадании на поверхность воды, находящейся в кастрюле, ее скорость становится равной нулю. В момент времени $t$ высота уровня воды в кастрюле будет равна
$h_{0} = \frac{Qt}{S}$,
т. е. относительно этого уровня вода падает с высоты $h - h_{0}$ и приобретает при падении скорость
$v = \sqrt{2g(h - h_{0} )} = \sqrt{2g \left ( h - \frac{Qt}{S} \right ) }$.
Гидростатическое давление столба воды высотой $h_{0}$ равно $p_{1} = \rho gh_{0}$, сила давления
$F_{1} = p_{1}S = \rho gh_{0}S = \rho gQt$.
Сила давления, обусловленная изменением импульса воды, равна
$F_{2} = \frac{m \Delta v}{ \Delta t} = Q \rho v = Q \rho \sqrt{2g \left (h - \frac{Qt}{S} \right ) }$.
Окончательно:
$F_{д} = F_{1} + F_{2} = \rho gQt + \rho Q \sqrt{2g \left (h - \frac{Qt}{S} \right ) }$.
