Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8835
2018-07-15 
Деревянный кубик, ребро которого 9 см, плавает в воде и на 2/3 своего объема погружен в воду. Какой массы груз надо положить на кубик, чтобы он полностью погрузился в воду?
Решение:
На кубик, плавающий в воде, действуют две силы (рис. а): сила тяжести $\vec{F}_{т} = m \vec{g}$ и выталкивающая сила $\vec{F}_{выт}$. Запишем условие плавания кубика:
$\vec{F}_{т} + \vec{F}_{выт} = 0$,
или в проекции на ось у:
$F_{выт} - mg = 0$. (1)
Учитывая, что $F_{выт} = \rho_{в}V_{п}g = \rho_{в}Vg$ и $mg = \rho_{д}Vg$, где $V$ - объем кубика, $V_{п}$ - объем погруженной части кубика, $\rho_{д}$ и $\rho_{в}$ - плотности дерева и воды соответственно, преобразуем уравнение (1):
$\rho_{д} ga^{3} = \rho_{в} \frac{2}{3} ga^{3}$,
откуда
$\rho_{д} = \frac{2}{3} \rho_{в}$.
После того как на кубик положили груз $M$ и он полностью погрузился в воду (рис. б), условие равновесия кубика запишется в виде:
$\vec{P} + \vec{F}_{выт1} + m \vec{g} = 0$, (2)
где $\vec{F}_{выт1}$ - выталкивающая сила, $\vec{F}_{т} = m \vec{g}$ - сила тяжести кубика и $\vec{P}$ - вес груза, $\vec{P} = - \vec{N}, P = N = Mg$. Уравнение (2) в проекции на ось у имеет вид:
$F_{выт1} - mg - Mg = 0$, (3)
где $F_{выт1} = \rho_{в}Vg$. Тогда для массы груза получаем:
$M = \rho_{в}V - \rho_{д}V = a^{3} ( \rho_{н} - \rho_{д}) = \frac{a^{3} \rho_{в} }{3}$.
$M = 0,243 кг$.
Деревянный кубик, ребро которого 9 см, плавает в воде и на 2/3 своего объема погружен в воду. Какой массы груз надо положить на кубик, чтобы он полностью погрузился в воду?
Решение:
На кубик, плавающий в воде, действуют две силы (рис. а): сила тяжести $\vec{F}_{т} = m \vec{g}$ и выталкивающая сила $\vec{F}_{выт}$. Запишем условие плавания кубика:
$\vec{F}_{т} + \vec{F}_{выт} = 0$,
или в проекции на ось у:
$F_{выт} - mg = 0$. (1)
Учитывая, что $F_{выт} = \rho_{в}V_{п}g = \rho_{в}Vg$ и $mg = \rho_{д}Vg$, где $V$ - объем кубика, $V_{п}$ - объем погруженной части кубика, $\rho_{д}$ и $\rho_{в}$ - плотности дерева и воды соответственно, преобразуем уравнение (1):
$\rho_{д} ga^{3} = \rho_{в} \frac{2}{3} ga^{3}$,
откуда
$\rho_{д} = \frac{2}{3} \rho_{в}$.
После того как на кубик положили груз $M$ и он полностью погрузился в воду (рис. б), условие равновесия кубика запишется в виде:
$\vec{P} + \vec{F}_{выт1} + m \vec{g} = 0$, (2)
где $\vec{F}_{выт1}$ - выталкивающая сила, $\vec{F}_{т} = m \vec{g}$ - сила тяжести кубика и $\vec{P}$ - вес груза, $\vec{P} = - \vec{N}, P = N = Mg$. Уравнение (2) в проекции на ось у имеет вид:
$F_{выт1} - mg - Mg = 0$, (3)
где $F_{выт1} = \rho_{в}Vg$. Тогда для массы груза получаем:
$M = \rho_{в}V - \rho_{д}V = a^{3} ( \rho_{н} - \rho_{д}) = \frac{a^{3} \rho_{в} }{3}$.
$M = 0,243 кг$.
