Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8834
2018-07-15 
Полый шар плавает в жидкости, погружаясь в нее на одну треть. Плотность жидкости в четыре раза меньше плотности вещества шара. Какую долю объема шара составляет его полость?
Решение:
На шар действуют две силы: сила тяжести $\vec{F}_{т} = m \vec{g}$ и выталкиваклцая сила $\vec{F}_{выт}$ (рис.). Запишем условие плавания шара:
$m \vec{g} + \vec{F}_{выт} = 0$. (1)
Уравнение (1) в проекции на ось у имеет вид:
$F_{выт} - mg = 0$. (2)
Обозначим: $V$ - объем шара, $V_{пол}$ - объем полости, $V_{п}$ - объем погруженной части шара. Тогда
$mg = \rho_{ш} (V - V_{пол} )g$, а $F_{выт} = \rho_{ж} V_{п} g$,
где $\rho_{ш}$ и $\rho_{ж}$ - плотности материала шара и жидкости соответственно. Подставим выражения для $mg$ и $F_{выт}$ в выражение (2):
$\rho_{ш} (V - V_{пол} ) = \rho_{ж} \frac{V}{3}$,
откуда, учитывая, что $\rho_{ж} = \frac{ \rho_{ш} }{4}$, получаем
$\frac{V_{пол}}{V} = \frac{11}{12}$.
Полый шар плавает в жидкости, погружаясь в нее на одну треть. Плотность жидкости в четыре раза меньше плотности вещества шара. Какую долю объема шара составляет его полость?
Решение:
На шар действуют две силы: сила тяжести $\vec{F}_{т} = m \vec{g}$ и выталкиваклцая сила $\vec{F}_{выт}$ (рис.). Запишем условие плавания шара:
$m \vec{g} + \vec{F}_{выт} = 0$. (1)
Уравнение (1) в проекции на ось у имеет вид:
$F_{выт} - mg = 0$. (2)
Обозначим: $V$ - объем шара, $V_{пол}$ - объем полости, $V_{п}$ - объем погруженной части шара. Тогда
$mg = \rho_{ш} (V - V_{пол} )g$, а $F_{выт} = \rho_{ж} V_{п} g$,
где $\rho_{ш}$ и $\rho_{ж}$ - плотности материала шара и жидкости соответственно. Подставим выражения для $mg$ и $F_{выт}$ в выражение (2):
$\rho_{ш} (V - V_{пол} ) = \rho_{ж} \frac{V}{3}$,
откуда, учитывая, что $\rho_{ж} = \frac{ \rho_{ш} }{4}$, получаем
$\frac{V_{пол}}{V} = \frac{11}{12}$.
