Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8826
2018-07-15 
Клин заколачивают в бревно. При каком коэффициенте трения $\mu$ клин не выскакивает из бревна? Угол при вершине клина $30^{ \circ}$.
Решение:
На клин действуют силы (рис.) силы нормальной реакции $\vec{N}_{1}$ и $\vec{N}_{2}$, силы трения $\vec{F}_{тр1}$ и $\vec{F}_{тр2}$. Силой тяжести клина в условиях этой задачи можно пренебречь. Условие равновесия клина можно записать в векторном виде:
$\vec{N}_{1} + \vec{N}_{2} + \vec{F}_{тр1} + \vec{F}_{тр2} = 0$, (1)
где
$N_{1} = N_{2} = N, F_{тр1} = F_{тр2} = F_{тр}$.
Спроецируем уравнение (1) на ось у:
$2N \sin \frac{ \alpha}{2} - 2F_{тр} \cos \frac{ \alpha}{2} = 0$. (2)
$F_{тр} \leq \mu N$, так как в состоянии покоя сила трения изменяется от нуля до силы трения покоя максимальной, равной $\mu N$. Из уравнения (2) получаем
$F_{тр} = N tg \frac{ \alpha}{2}, \mu = tg \frac{ \alpha}{2}, \mu = tg 15^{ \circ} = 0,27$.
Ответ: При $\mu > 0,27$ клин не выскакивает из бревна.
Клин заколачивают в бревно. При каком коэффициенте трения $\mu$ клин не выскакивает из бревна? Угол при вершине клина $30^{ \circ}$.
Решение:
На клин действуют силы (рис.) силы нормальной реакции $\vec{N}_{1}$ и $\vec{N}_{2}$, силы трения $\vec{F}_{тр1}$ и $\vec{F}_{тр2}$. Силой тяжести клина в условиях этой задачи можно пренебречь. Условие равновесия клина можно записать в векторном виде:
$\vec{N}_{1} + \vec{N}_{2} + \vec{F}_{тр1} + \vec{F}_{тр2} = 0$, (1)
где
$N_{1} = N_{2} = N, F_{тр1} = F_{тр2} = F_{тр}$.
Спроецируем уравнение (1) на ось у:
$2N \sin \frac{ \alpha}{2} - 2F_{тр} \cos \frac{ \alpha}{2} = 0$. (2)
$F_{тр} \leq \mu N$, так как в состоянии покоя сила трения изменяется от нуля до силы трения покоя максимальной, равной $\mu N$. Из уравнения (2) получаем
$F_{тр} = N tg \frac{ \alpha}{2}, \mu = tg \frac{ \alpha}{2}, \mu = tg 15^{ \circ} = 0,27$.
Ответ: При $\mu > 0,27$ клин не выскакивает из бревна.
