Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 882
2016-09-17 
Вдоль железной дороги через каждые 100 м расставлены столбики с номерами 1, 2, ..., 10, 1, 2, ..., 10, .... Через 2 минуты после того, как кабина машиниста равномерно движущегося поезда проехала столбик с цифрой «1», машинист увидел в окне столбик с цифрой «2». Через какое время после проезда этого столбика кабина машиниста может проехать мимо ближайшего столбика с цифрой «3»? Скорость поезда меньше 100 км/ч.
Решение:
В условии сказано, что через 2 минуты поезд оказался около столбика с цифрой «2». Это означает, что за данное время поезд мог проехать 100 м, 1100 м, 2100 м, 3100 м, 4100 м, и т. д. Так как скорость поезда меньше 100 км/ч или $\frac{100}{60}$ км/мин, то поезд не может проехать 2 мин расстояние большее, чем $\frac{2 мин \cdot 100 км}{60 мин} \approx 3,3 км$. Значит, возможны только следующие значения расстояния: 100 м, 1100 м, 2100 м, 3100 м. Им соответствуют следующие значения скорости: 50 м/мин, 550 м/мин, 1050 м/мин, 1550 м/мин. Поскольку по условию расстояние от кабины машиниста до ближайшего столбика с цифрой «3» составляет 100 м, то возможные значения времени прохождения этого расстояния
$t_{1} = \frac{100 м}{50 м/мин} = 2 мин = 120 с$
$t_{2} = \frac{100 м}{550 м/мин} = 0,1818 мин = 10,9 с$
$t_{3} = \frac{100 м}{1050 м/мин} = 0,0952 мин = 5,7 с$
$t_{4} = \frac{100 м}{1550 м/мин} = 0,0645 мин = 3,9 с$
Вдоль железной дороги через каждые 100 м расставлены столбики с номерами 1, 2, ..., 10, 1, 2, ..., 10, .... Через 2 минуты после того, как кабина машиниста равномерно движущегося поезда проехала столбик с цифрой «1», машинист увидел в окне столбик с цифрой «2». Через какое время после проезда этого столбика кабина машиниста может проехать мимо ближайшего столбика с цифрой «3»? Скорость поезда меньше 100 км/ч.
Решение:
В условии сказано, что через 2 минуты поезд оказался около столбика с цифрой «2». Это означает, что за данное время поезд мог проехать 100 м, 1100 м, 2100 м, 3100 м, 4100 м, и т. д. Так как скорость поезда меньше 100 км/ч или $\frac{100}{60}$ км/мин, то поезд не может проехать 2 мин расстояние большее, чем $\frac{2 мин \cdot 100 км}{60 мин} \approx 3,3 км$. Значит, возможны только следующие значения расстояния: 100 м, 1100 м, 2100 м, 3100 м. Им соответствуют следующие значения скорости: 50 м/мин, 550 м/мин, 1050 м/мин, 1550 м/мин. Поскольку по условию расстояние от кабины машиниста до ближайшего столбика с цифрой «3» составляет 100 м, то возможные значения времени прохождения этого расстояния
$t_{1} = \frac{100 м}{50 м/мин} = 2 мин = 120 с$
$t_{2} = \frac{100 м}{550 м/мин} = 0,1818 мин = 10,9 с$
$t_{3} = \frac{100 м}{1050 м/мин} = 0,0952 мин = 5,7 с$
$t_{4} = \frac{100 м}{1550 м/мин} = 0,0645 мин = 3,9 с$
