Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8814
2018-07-15 
Через систему блоков перекинута нить, к одному из концов которой привязан груз массой $m$. Груз лежит на поверхности наклонной плоскости с углом у основания $\sigma$ (рис.). Коэффициент трения между поверхностями груза и плоскости равен $\mu$. Какой минимальной силой $F_{min}$ можно удерживать систему в равновесии?
Решение:
На груз действуют (рис.): $\vec{F}_{т} = m \vec{g}$ - сила тяжести, $\vec{N}$ - сила нормальной реакции наклонной плоскости, $\vec{F}_{тр}$ - сила трения, $\vec{T}_{1}$ - сила натяжения нити. Так как груз не может вращаться, то для его равновесия достаточно выполнения условия равенства нулю векторной суммы сил, приложенных к нему:
$m \vec{g} + \vec{F}_{тр} + \vec{N} + \vec{T}_{1} = 0$. (1)
Проецируя на оси х и у уравнение равновесия (1), получаем:
$T_{1} - mg \sin \alpha + F_{тр} = 0$, (2)
$N - mg \cos \alpha = 0$.
В задаче ставится вопрос об определении минимальной силы $F_{min}$, поэтому берется максимальное значение силы трения покоя. Учитывая, что $F_{тр} = \mu N = \mu mg \cos \alpha$, из уравнения (2) получаем:
$T_{1} = mg( \mu - \cos \alpha)$.
Система находится в равновесии, поэтому $T_{1} = T_{2} = T_{3} = T$. Так как блоки невесомы, то
$F_{min} = 2T = 2mg( \sin \alpha - \mu \cos \alpha )$.
Через систему блоков перекинута нить, к одному из концов которой привязан груз массой $m$. Груз лежит на поверхности наклонной плоскости с углом у основания $\sigma$ (рис.). Коэффициент трения между поверхностями груза и плоскости равен $\mu$. Какой минимальной силой $F_{min}$ можно удерживать систему в равновесии?
Решение:
На груз действуют (рис.): $\vec{F}_{т} = m \vec{g}$ - сила тяжести, $\vec{N}$ - сила нормальной реакции наклонной плоскости, $\vec{F}_{тр}$ - сила трения, $\vec{T}_{1}$ - сила натяжения нити. Так как груз не может вращаться, то для его равновесия достаточно выполнения условия равенства нулю векторной суммы сил, приложенных к нему:
$m \vec{g} + \vec{F}_{тр} + \vec{N} + \vec{T}_{1} = 0$. (1)
Проецируя на оси х и у уравнение равновесия (1), получаем:
$T_{1} - mg \sin \alpha + F_{тр} = 0$, (2)
$N - mg \cos \alpha = 0$.
В задаче ставится вопрос об определении минимальной силы $F_{min}$, поэтому берется максимальное значение силы трения покоя. Учитывая, что $F_{тр} = \mu N = \mu mg \cos \alpha$, из уравнения (2) получаем:
$T_{1} = mg( \mu - \cos \alpha)$.
Система находится в равновесии, поэтому $T_{1} = T_{2} = T_{3} = T$. Так как блоки невесомы, то
$F_{min} = 2T = 2mg( \sin \alpha - \mu \cos \alpha )$.
